Concursos Públicos ⇒ (CONSULPLAN - 2013) - Análise Combinatória Tópico resolvido

[aproque]

Preciso de ajuda para resolver essa questão.

Prefeitura de Natal - RN - 2013
Cargo: Professor de Matemática
Banca: CONSULPLAN Consultoria
Nível: Superior

Uma família de 13 pessoas dispõe de 3 carros para efetuar uma viagem. Sabe-se que os carros deverão ser guiados pelos seus respectivos donos, ou seja, o pai, a mãe e o filho mais velho. De quantas maneiras é possível distribuir os demais filhos nos veículos, considerando que 4 deles devem viajar no carro do pai, 4 devem viajar no carro da mãe e os demais no carro do irmão mais velho?

A.2.480

B.2.640

C.3.150

D.3.450

[csmarcelo]

Existem

Código: Selecionar tudo

[tex3]C_{10}^4=210[/tex3]

formas de combinar 4 dos 10 filhos para ir no carro da mãe ou do pai.
Existem

Código: Selecionar tudo

[tex3]C_{6}^4=15[/tex3]

formas de combinar 4 filhos dos 6 restantes para ir no carro seguinte.
Os que sobrarem vão no carro do filho mais velho.

Código: Selecionar tudo

[tex3]210\cdot15=3150[/tex3]