Física I ⇒ Lançamento oblíquo Tópico resolvido

[danimedrado]

Uma pedra é lançada segundo um ângulo de 30º com a horizontal, com velocidade de 20 m/s. Considerando a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s², determine:
a) O módulo de sua velocidade ao atingir o solo.
b) O ângulo para que o alcance seja o maior possível.

Resposta

---

20 m/s e 45º

Alguém poderia me auxiliar nessa questão, por favor?

[Matheusrpb]

Boa noite, danimedrado !

a.

A velocidade inicial de um movimento oblíquo sempre será igual à velocidade final, caso não haja ação de forças dissipativas ( você pode provar isso fazendo conservação de energia ). Dessa forma:

[tex3]v = v_0 \therefore\boxed{\boxed{ v= 20 \space m/s}} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v = v_0 \therefore\boxed{\boxed{ v= 20 \space m/s}} [/tex3]

b.

[tex3]A = \frac{v^2 \cdot \sen 2\theta}{g} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A = \frac{v^2 \cdot \sen 2\theta}{g} [/tex3]

Para o alcance ser máximo:

[tex3]\sen 2\theta = 1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sen 2\theta = 1[/tex3]

[tex3]2 \theta = 90° [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2 \theta = 90° [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{ \theta = 45° }} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\boxed{ \theta = 45° }} [/tex3]