Física I(Física Clássica - 85) Energia Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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Autor do Tópico
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Fev 2017 13 22:58

(Física Clássica - 85) Energia

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17092) »

Um pequeno bloco é abandonado do repouso do ponto A de uma pista contida num plano vertical, com o formato mostrado na figura. Desprezam-se os atritos. O trecho circular tem raio R. Determine, em função de R, a altura h que define a posição do ponto B onde o bloco perde contato com a pista.
20170213_214807.jpg
Resposta

[tex3]\frac{5R}{3}[/tex3]

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:17092) em 13 Fev 2017, 22:58, em um total de 1 vez.
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undefinied3
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Fev 2017 13 23:09

Re: (Física Clássica - 85) Energia

Mensagem não lida por undefinied3 »

Vamos ter que misturar um pouco leis de newton com cálculo de energia.

No ponto de perda de contato, considere o ângulo formado entre o segmento que liga o centro da circunferência com o bloco e a horizontal. Chamemos esse ângulo de theta, então, decompondo as forças normal e peso, tendo em mente uma resultante centrípeta:
[tex3]F_{cp}=N+mg.sen(\theta)[/tex3]
Mas a normal neste ponto é zero.
[tex3]\frac{v^2}{R}=gsen(\theta)[/tex3]
Veja, porém, que [tex3]sen(\theta)=\frac{h-R}{R}[/tex3] , assim:
[tex3]\frac{v^2}{R}=g.\frac{h-R}{R} \rightarrow v^2=g(h-R)[/tex3]

Da conservação de energia:
[tex3]2mgR=mgh+\frac{mv^2}{2}[/tex3]
[tex3]2gR=gh+\frac{g(h-R)}{2} \rightarrow 4R=2h+h-R[/tex3]
[tex3]\therefore h = \frac{5R}{3}[/tex3]

Se tiver ficado complicado entender o theta e tudo mais, dá um alô que eu posto a imagem.

Editado pela última vez por undefinied3 em 13 Fev 2017, 23:09, em um total de 2 vezes.
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

Autor do Tópico
Auto Excluído (ID:17092)
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Fev 2017 13 23:19

Re: (Física Clássica - 85) Energia

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17092) »

Muito obrigado, undefinied3! :D
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LucasPinafi
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Re: (Física Clássica - 85) Energia

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Apenas para ser claro para terceiros
try to be one.png
Editado pela última vez por LucasPinafi em 13 Fev 2017, 23:40, em um total de 1 vez.
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
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ALANSILVA
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Re: (Física Clássica - 85) Energia

Mensagem não lida por ALANSILVA »

[tex3]F_{cp}=N+mg.sen(\theta)[/tex3] ou [tex3]F_{cp}=N+mg.cos(\theta)[/tex3] ???
No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)
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undefinied3
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Re: (Física Clássica - 85) Energia

Mensagem não lida por undefinied3 »

Seno, do jeito que tá lá em cima.
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

anastacialina
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Re: (Física Clássica - 85) Energia

Mensagem não lida por anastacialina »

Muitíssimo obrigado! Ah... você é o meu carnerinho predileto! Você não sabe como eu penei pra resolver essa questão... quero dizer para tentar resolver essa questão.

Trabalhar e estudar pro ITA não rola! :( Mas vou continuar a estudar, simplesmente estudar, talvez não pro ITA. Em qualquer caso não jogarei fora essas horas de estudo. Damn it!
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