Solucionário:Racso - Cap II - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:20

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petras: Mensagens: 10336; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Última visita: 09-06-24; Agradeceu: 210 vezes; Agradeceram: 1347 vezes

Jan 2022 29 07:22

Solucionário:Racso - Cap II - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:20

Mensagempor petras » 29 Jan 2022, 07:22

Mensagem por petras » 29 Jan 2022, 07:22

Problema Proposto
20 - Sobre uma linha reta consideram-se os
puntos consecutivos A, B, C, D e E; tal que:
BC = 2AB ; CE = 4BC e "C" é ponto médio
de AD. Calcular AD. sendo: AE = 33.

Resposta

C) 18

petras

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Jan 2022 29 07:27

Re: Solucionário:Racso - Cap II - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:20

Mensagempor petras » 29 Jan 2022, 07:27

Mensagem por petras » 29 Jan 2022, 07:27

[tex3]\mathsf{
AB = x\\
BC = =2AB = 2x\\
CE = 4BC = 8x\\
AE = x+2x+8x = 11x \implies x = 3\\
CD = AB+BC = x+2x = 9\\
\therefore \boxed{\color{red}AD =2 CD = 2.9=18}
}[/tex3]

Editado pela última vez por petras em 29 Jan 2022, 07:28, em um total de 1 vez.

petras

Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em 29 Jan 2022, 09:48 por Jigsaw

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Primeira Postagem

Problema Proposto
2 - Calcular o Ângulo x

Últ. msg

Teorema do ângulo externo:
\begin{cases}\alpha+90^{\circ}=x\\\alpha+x=5\alpha\end{cases}

Somando as duas equações:
3\alpha=90^{\circ}\iff \alpha=30^{\circ}

Logo, x=90^{\circ}+30^{\circ}\iff...

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Primeira Postagem

Problema Proposto
3 - Calcular x se: m || n e a||B

Últ. msg

Figura para elucidar o que fiz:

1) Prolongar o segmento b até intersectar a reta m em L
2) Usar que a\parallel b para concluir que \angle{PLQ}=30^{\circ}
3) Usar o teorema do angulo externo no...

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Últ. msg por Babi123
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Primeira Postagem

Problema Proposto
4 - Na figura, se a medida do Ângulo ABC é obtuso, calcular o maior valor inteiro de x

Últ. msg

\triangle ABC: \boxed{6θ+5β = 180^o}(I)\\
\mathsf{Teorema~ Bumerangue/Asa~ Delta:} \\BDFE: x = 4\beta + 2\theta + 3\theta= 4\beta + 5\theta\\\boxed{x = \underbrace{5\beta + 6\theta}_{180^o} -\theta...

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Enviado em Cap. 4 - Triângulos I
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por petras » 09 Jul 2021, 16:20 » em Cap. 4 - Triângulos I

Primeira Postagem

Problema Proposto
5 - Calcular m-n na figura

Últ. msg

\measuredangle CDA = 180^O -20^O = 160^O\\
\measuredangle CEF = 180^o - n\\
\measuredangle BCE = 180^o - 20^o - \theta = 160^o - \theta\\
BCEF: 160^o - \theta+180^o - n+m+\theta = 360^o \rightarrow...

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por petras » 09 Jul 2021, 16:44 » em Cap. 4 - Triângulos I

Primeira Postagem

Problema Proposto
6 - Em um triângulo isósceles ABC (AB = BC), em BC se marca o ponto D tal que : AD = AC.
Calcular a m \measuredangle ABC se m \measuredangle BAD = 15^o

Últ. msg

\triangle ADC:\alpha+\alpha+\alpha-15^o = 180^o\rightarrow 3\alpha = 195^o \therefore \alpha = 65^o\\
\measuredangle ABC + 65^o+65^o =180^o\therefore \boxed{\color{red}\measuredangle ABC = 50^o}

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09 Jul 2021, 17:33

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