Solucionário:Racso - Cap III - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:35

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petras: Mensagens: 10337; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Última visita: 10-06-24; Agradeceu: 210 vezes; Agradeceram: 1347 vezes; It’s my birthday

Jan 2022 21 08:27

Solucionário:Racso - Cap III - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:35

Mensagem não lidapor petras » 21 Jan 2022, 08:27

Mensagem não lida por petras » 21 Jan 2022, 08:27

Problema Proposto
35 - Se o complemento do suplemento do suplemento
do cornplemento de um ângulo mede 10°, calcular o
suplemento do complemento do complemento do
suplemento deste ângulo.

Resposta

E) 10^o

petras

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Jan 2022 21 08:35

Re: Solucionário:Racso - Cap III - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:35

Mensagem não lidapor petras » 21 Jan 2022, 08:35

Mensagem não lida por petras » 21 Jan 2022, 08:35

[tex3]\mathsf{
90-(180-(180-(90-x)=10 \implies x = 10\\
180-(90-(90-(180-x)=S \implies S = x\\
\therefore \boxed{\color{red}S = 10^o}
}[/tex3]

petras

Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em 24 Jan 2022, 17:51 por Jigsaw

Movido de Questões Perdidas para Racso em 20 Mai 2024, 22:05 por caju

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Últ. msg por petras « 19 Jan 2022, 08:41
Enviado em Cap. 3 - Ângulos
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por petras » 19 Jan 2022, 08:29 » em Cap. 3 - Ângulos

Primeira Postagem

Problema Proposto
1 - A diferença entre as medidas dos ângulos
consecutivos AOB e BOC é 30 o . Calcular
a medida do ângulo que formam 0B e a bissetriz do ângulo AOC.

Últ. msg

\mathsf{
\angle BOC(\theta) - \angle AOB(\alpha) = 30^o\implies \theta =30^o +\alpha(I)\\
Bissetriz: ~\angle AOF= \angle FOC\implies \frac{\alpha+\theta}{2}\\
\angle BOF = \theta - \angle FOC =...

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Últ. msg por petras
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Últ. msg por petras « 19 Jan 2022, 09:52
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por petras » 19 Jan 2022, 08:51 » em Cap. 3 - Ângulos

Primeira Postagem

Problema Proposto
2 - Se tem os ângulos consecutivos AOB e BOC: (AÔB > BÔC).
Calcular a medida do ângulo que formam as bissetrizes dos ângulos
AOB e AOC. Se \angle BOC = 40 o .

Últ. msg

\mathsf{
\angle AOB = \alpha \implies Bissetriz \angle AOB \implies\angle AOE = \angle EOB =\frac{\alpha}{2}\\
\angle BOC = \theta = 40^o\\
Bissetriz~\angle AOC\implies \angle AOJ = \angle JOB =...

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Últ. msg por petras
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Últ. msg por petras « 19 Jan 2022, 12:47
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por petras » 19 Jan 2022, 10:03 » em Cap. 3 - Ângulos

Primeira Postagem

Problema Proposto
3 - Se tem os ângulos consecutivos ABC,
CBD e DBE, sendo BD a bissetriz do ângulo CBE.
Calcular a medida do ângulo ABD se a
soma dos ângulos ABC e ABE é 62º.

Últ. msg

\mathsf{
x+y =62^o\\
z+z+y+y=62^\implies 2(x+y)=62\\
\boxed{\color{red}\therefore (z+y) = 31^o}

}

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Últ. msg por petras « 19 Jan 2022, 13:40
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por petras » 19 Jan 2022, 13:05 » em Cap. 3 - Ângulos

Primeira Postagem

Problema Proposto
4 - Se tem os ângulos consecutivos AOB, BOC, e COD,
tal que \angle AOC = \angle BOD = 70 o
Calcular a medida do ángulo que formam as
bissetrizes dos ángulos AOB e COD.

Últ. msg

\mathsf{
x+z+y=?\\
2y+2z = 70^o\\
2x+2z=70^o\\
\therefore2x+2y+2z =140 \implies 2(x+y+z)=140\\
\therefore \boxed{\color{red} x+y+z= 70^o}

}

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19 Jan 2022, 13:40
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Últ. msg por petras « 19 Jan 2022, 13:48
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por petras » 19 Jan 2022, 13:47 » em Cap. 3 - Ângulos

Primeira Postagem

Problema Proposto
5 - A soma do complemento da medida de
um ângulo, com o suplemento da medida de
outro ángulo é 140 o . Calcular o suplemento da
da soma das medidas de ambos os ángulos

Últ. msg

Sendo os ângulos x e y
\mathsf{90-x + 180 - y = 140^o \implies x+y = 130^o\\
180-(x+y) = 180 -130 = \boxed{\color{red}50^o}}

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Últ. msg por petras
19 Jan 2022, 13:48

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