Cap. 22 - Áreas de Regiones Circulares ⇒ Solucionário:Racso - Cap XXII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:24 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
24 - Determinar a área da região sombreada,
se o raio do círculo maior mede [tex3]\sqrt2[/tex3] u.

Resposta

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B) 2([tex3]\pi [/tex3]-2)u²

[goncalves3718]

Esse problema me lembrou da propriedade 5 da teoria do capítulo XXII.
Em cada quarto de circunferência, teremos que a área será [tex3]\dfrac{R^2}{4}(\pi-2)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\dfrac{R^2}{4}(\pi-2)[/tex3]

Como há uma circunferência, teremos [tex3]4 \cdot \dfrac{R^2}{4}(\pi-2) \implies R^2(\pi-2) \implies (\sqrt{2}u)^2(\pi-2) \implies 2(\pi-2)u^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4 \cdot \dfrac{R^2}{4}(\pi-2) \implies R^2(\pi-2) \implies (\sqrt{2}u)^2(\pi-2) \implies 2(\pi-2)u^2[/tex3]

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[petras]

Propriedade utilizada