Cap. 4 - Triângulos I ⇒ Solucionário:Racso - Cap IV - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:22 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
22 - Na figura mostrada calcular x + y

Resposta

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E) 140^o

[petras]

[tex3]\triangle ABC: 180^o-2m+180^o-2n +80^o = 180^0 \rightarrow\\
\boxed{m+n = 130^o} (I)\\
ABDM: x+180^o-m+80^o+90^o=360^p \rightarrow \boxed{m = x-10^o}(II) \\
EFMC:90^o+90^o+180^o-n+y = 360^o \rightarrow \boxed{y = n}(III) \therefore L1 \parallel L2\\
(II) e (III) em (I): x-10^o+y = 130^o \therefore \boxed{\color{red}x+y = 140^o}[/tex3]

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[tex3]\triangle ABC: 180^o-2m+180^o-2n +80^o = 180^0 \rightarrow\\
\boxed{m+n = 130^o} (I)\\
ABDM: x+180^o-m+80^o+90^o=360^p \rightarrow \boxed{m = x-10^o}(II) \\
EFMC:90^o+90^o+180^o-n+y = 360^o \rightarrow \boxed{y = n}(III) \therefore L1 \parallel L2\\
(II) e (III) em (I): x-10^o+y = 130^o \therefore \boxed{\color{red}x+y = 140^o}[/tex3]