Ensino Fundamental ⇒ Razão e proporcionalidade Tópico resolvido

[Vestibula123]

Um casal foi ao médico tratar de uma forte gripe, e lhes foi receitado um remédio a ser tomado por uma semana. Na receita estava escrito que a dose deveria ser proporcional ao peso de cada um e que o homem deveria ingerir o dobro da dose por questões hormonais. Sabendo que a mulher pesa 64 KG, que o homem pesa 96 KG e que a mulher toma 2g por dia, o homem tomará durante a semana:

a) 6 g
b) 12 g
c) 14 g
d) 35 g
e) 42 g

Resposta

---

E

Achei como constante: 1/32 e igualei com x/94 (sendo a quantidade de gramas por dia que o homem deverá tomar), ao final dos calculos, multiplicando por 2 por conta do dobro da dose e por 7, durante 7 semanas, cheguei em 41,02. estou certo e deveria aproximar ou fiz errado e por pura coincidência deu muito perto de 42

[AnthonyC]

Sabemos que a dose ingerida por dia é proporcional ao peso (seria mais correto dizer "massa"). Assim, podemos dizer que a dose diária é igual a uma constante multiplicada pelo peso:
[tex3]\text{dose}=C\cdot \text{Peso}[/tex3]

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[tex3]\text{dose}=C\cdot \text{Peso}[/tex3]

[tex3]C={\text{dose}\over \text{Peso}}[/tex3]

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[tex3]C={\text{dose}\over \text{Peso}}[/tex3]

Sabemos que a mulher toma 2 g por dia e possui 64 kg, logo:
[tex3]C={\text{2}\over \text{64}}[/tex3]

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[tex3]C={\text{2}\over \text{64}}[/tex3]

[tex3]C={\text{1}\over \text{32}}[/tex3]

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[tex3]C={\text{1}\over \text{32}}[/tex3]

Para descobrir a dose diária do homem, basta substituir os dados na equação original:
[tex3]\text{dose}=C\cdot \text{Peso}[/tex3]

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[tex3]\text{dose}=C\cdot \text{Peso}[/tex3]

[tex3]\text{dose}={1\over32}\cdot \text{96}[/tex3]

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[tex3]\text{dose}={1\over32}\cdot \text{96}[/tex3]

[tex3]\text{dose}=3 { \text{ g por dia}}[/tex3]

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[tex3]\text{dose}=3 { \text{ g por dia}}[/tex3]

Como o homem precisa tomar o dobro, então deve tomar 6 g por dia. Portanto, em uma semana, a quantidade de gramas ingeridas é [tex3]6\cdot 7=[/tex3]

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[tex3]6\cdot 7=[/tex3]

[tex3] 42[/tex3] g.