Ensino Médio ⇒ (INSPER 2015/2) Proporcionalidade Tópico resolvido

[mlcosta]

Na cidade, um automóvel consome 1 litro de gasolina a cada 10 km percorridos. Já na estrada, o mesmo veículo consome 1 litro de gasolina a cada 18 km percorridos. Uma pessoa pretende utilizar esse carro para fazer uma viagem em que 25% do percurso será na cidade e o restante será na estrada.

Nessa viagem, o automóvel consumirá, em média, 1 litro de gasolina a cada

a) 13,5 quilômetros.
b) 14,0 quilômetros.
c) 14,5 quilômetros.
d) 15,0 quilômetros.
e) 15,5 quilômetros.

[Herivelton]

Olá, eu responderia da seguinte forma:

25% - 10Km/1l
75% - 18Km/1l

Então:

1º) 0,25 * 10 = 2,5Km
2°) 0,75 * 18 = 13,5Km

Logo,

1° + 2º
2,5 + 13,5 = 16Km

O carro consumirá 1 litro de gasolina a cada 16Km.

Porém, não vejo esta resposta em seu exercício...
Das duas uma... ou caberia recurso nesta questão, ou realmente resolvi de forma incorreta!!! rs rs (o que também não é difícil)...

[mlcosta]

OIá Herivekon. Eu tinha resolvido e também encontrei 16 km, por isso postei a questão. Esperarei pra ver se alguém mais aqui resolve e confirma nosso cálculos, mas meu raciocínio foi igual ao seu. Lhe agradeço pela resolução.

[Nietzsche]

mlcosta,eu também encontrei 16,mas esse link encontrou 15(D).

Caso não possa visualizar o link,segue a resolução DELES:



http://www.cpv.com.br/vestibulares/Insp ... mpleta.pdf

[Herivelton]

Olá...

Agradeço pela resposta!
Porém, seria possível mostrar o passo a passo?

Por exemplo, sei que a regrinha para divisão de frações é manter a primeira fração e multiplicar pelo inverso da segunda fração... mas neste exercício não ficou claro... está muito resumido.

Obrigado!

[ttbr96]

Suponhamos que seja de 100km a ser percorrida nesta viagem. Sendo 25% na cidade e 75% na estrada.

então:
na cidade percorrerá: 100 x 25% = 25km
na estrada percorrerá: 100 - 25 = 75km

gasto de combustível:
na cidade: [tex3]\frac{25}{10}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{25}{10}[/tex3]

litros
na estrada [tex3]\frac{75}{18}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{75}{18}[/tex3]

litros

gasto total = [tex3]\frac{25}{10} + \frac{75}{18} = \frac{40}{6}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{25}{10} + \frac{75}{18} = \frac{40}{6}[/tex3]

litros

média de consumo:
[tex3]M = \frac{100}{\frac{40}{6}} = 15[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]M = \frac{100}{\frac{40}{6}} = 15[/tex3]

km/l

[Herivelton]

Agora está começando a clarear... rs rs
Mas ainda tenho dúvidas...

Como foi o cálculo para chegar em [tex3]\frac{40}{6}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{40}{6}[/tex3]

?
E também a conta final?
Poderia fazer o passo a passo completo?

Depois que vemos o resultado parece fácil, mas nem tanto... rs
Quem ensina, aprende duas vezes...

Muito obrigado!

[ttbr96]

Olá, Herivelton.

[tex3]\frac{25}{10} + \frac{75}{18} = \frac52 + \frac{25}6 = \frac{15 + 25}6 = \frac{40}6[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{25}{10} + \frac{75}{18} = \frac52 + \frac{25}6 = \frac{15 + 25}6 = \frac{40}6[/tex3]

[tex3]M = \frac{100}{\frac{40}{6}} = 100 \cdot \frac6{40} = \frac{600}{40} = 15[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]M = \frac{100}{\frac{40}{6}} = 100 \cdot \frac6{40} = \frac{600}{40} = 15[/tex3]

[Herivelton]

Perfeito!

Agradeço pela paciência e por ter respondido...
Agora ficou realmente muito claro!!!

Obrigado também ao "mlcosta" por postar a questão...

[celialopes]

Feito com base no exemplo que foi dado como resposta no Forum:

Considere um trecho de comprimento 4K, dividido em trechos de comprimento k (25%) e 3K (75%) = Equivale a ¾

C = ____4K____
K + 3K
10 18
Tem que tirar o MMC de 10 e 18 que dá 90

Dividimos pelo de baixo e multiplicamos pelo de cima
90 \ 10 x (K) = 9K
90 \ 18 x (3K) = 15K

Soma os dois dá 24K \ 90

C = ____4K____
24K
90

Está dividindo passa para cima multiplicando e invertendo os fatores:

C= 4k. 90 = 360 = 15
24 24