Olimpíadas ⇒ (África do Sul-94) Tópico resolvido

[Hollo]

ABC é um triângulo equilátero e P é um ponto no seu interior de modo que as distâncias de P aos lados do triângulo são 6, 8 e 10. Determine a área de ABC.

Resposta

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gabarito: 192\sqrt{3}

[Ittalo25]

Pelo Teorema de Viviani a altura h desse triângulo é: [tex3]h=6+8+10=24[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h=6+8+10=24[/tex3]

Então sua área vale: [tex3]\boxed{\frac{24^2\cdot \sqrt{3}}{4}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\frac{24^2\cdot \sqrt{3}}{4}}[/tex3]