A condição necessária (mas não suficiente) para que isso ocorra é [tex3]\dfrac{3t}{7} - \dfrac{2t}{5} \le 1 \iff \dfrac{t}{35} \le 1 \iff t \le 35.[/tex3]
sejam a e b números primos diferentes de 3, e n = 3^{a} . b^{b} . a^{3} um número que admite 68 divisores compostos e não é divisível por 27. A soma dos algarismos de N é:
a) 9.
b) 5.
c) 4.
d) 3.
e)...
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Se n não é divisível por 3^{3} , então a é igual a 1 ou igual a 2, mas 1 não é primo, logo a é igual a 2.
Os diâmetros dos quatro círculos mostrados na figura são 6, 4, 4 e 2. Se v é a área dá região sombreada dentro do maior círculo e w é a área total sombreada dos três círculos menores, então:
ABC é um triângulo equilátero e P é um ponto no seu interior de modo que as distâncias de P aos lados do triângulo são 6, 8 e 10. Determine a área de ABC.
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Pelo Teorema de Viviani a altura h desse triângulo é: h=6+8+10=24
Então sua área vale: \boxed{\frac{24^2\cdot \sqrt{3}}{4}}
Seja C o conjunto dos inteiros não negativos que podem ser expressos como 1999s+2000t, onde s e t são também inteiros não negativos.
a) Mostre que 3994001 não pertence a C.
b) Mostre que se 0\leq...