Um corpo é lançado verticalmente para cima, com velocidade inicial [tex3]v_0[/tex3]
. Desprezando-se a resistência do ar, no ponto médio da sua trajetória ascendente, sua velocidade será:
a) [tex3]\sqrt{v_0}[/tex3]
.
b) [tex3]\fra{v_0}{2}[/tex3]
.
c) [tex3]\fra{2v_0}{3}[/tex3]
.
d) [tex3]\fra{v_0\sqrt2}{2}[/tex3]
.
IME/ITA ⇒ (EEAR - 1987) Lançamento Vertical Tópico resolvido
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ALDRIN
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Out 2009
08
15:21
(EEAR - 1987) Lançamento Vertical
Editado pela última vez por ALDRIN em 08 Out 2009, 15:21, em um total de 1 vez.
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
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AlexandreHDK
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Nov 2009
23
20:39
Re: (EEAR - 1987) Lançamento Vertical
Equação de Torricelli:
[tex3]v^2=v_o^2+2.a.\Delta S[/tex3]
No ponto mais alto ( [tex3]\Delta S_{max}[/tex3] ), [tex3]v = 0[/tex3]
[tex3]0=v_o^2+2.a.\Delta S_{max}[/tex3]
[tex3]\Delta S_{max} = - \frac{v_o^2}{2.a}[/tex3]
No meio da subida, [tex3]\Delta S = \frac{\Delta S_{max}}{2}[/tex3]
[tex3]v_{meio}^2=v_o^2+2.a. \frac{\Delta S_{max}}{2} = v_o^2+a.\Delta S_{max}[/tex3]
Substitiuindo as expressões:
[tex3]v_{meio}^2=v_o^2+a. \left( - \frac{v_o^2}{2.a} \right)[/tex3]
[tex3]v_{meio}^2=v_o^2 - \frac{v_o^2}{2}[/tex3]
[tex3]v_{meio}^2= \frac{v_o^2}{2}[/tex3]
[tex3]v_{meio}= \frac{v_o}{\sqrt{2}} = \frac{v_o \sqrt{2}}{2}[/tex3]
[tex3]v^2=v_o^2+2.a.\Delta S[/tex3]
No ponto mais alto ( [tex3]\Delta S_{max}[/tex3] ), [tex3]v = 0[/tex3]
[tex3]0=v_o^2+2.a.\Delta S_{max}[/tex3]
[tex3]\Delta S_{max} = - \frac{v_o^2}{2.a}[/tex3]
No meio da subida, [tex3]\Delta S = \frac{\Delta S_{max}}{2}[/tex3]
[tex3]v_{meio}^2=v_o^2+2.a. \frac{\Delta S_{max}}{2} = v_o^2+a.\Delta S_{max}[/tex3]
Substitiuindo as expressões:
[tex3]v_{meio}^2=v_o^2+a. \left( - \frac{v_o^2}{2.a} \right)[/tex3]
[tex3]v_{meio}^2=v_o^2 - \frac{v_o^2}{2}[/tex3]
[tex3]v_{meio}^2= \frac{v_o^2}{2}[/tex3]
[tex3]v_{meio}= \frac{v_o}{\sqrt{2}} = \frac{v_o \sqrt{2}}{2}[/tex3]
Editado pela última vez por AlexandreHDK em 23 Nov 2009, 20:39, em um total de 1 vez.
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