Vamos fazer operações sobre a matriz para facilitar o cálculo:
[tex3]\begin{pmatrix}
x & \sqrt{3} & 2 & \sqrt{7} \\
x & x & 2 & \sqrt{7} \\
x & x & x & \sqrt{7} \\
x & x & x & x \\
\end{pmatrix}[/tex3]
, então o determinante não se altera. Logo, o determinante obtido é o mesmo da matriz original. Assim, podemos encontrar as raízes:
[tex3]x(x-\sqrt3)(x-2)(x-\sqrt7)=0[/tex3]
Seja:
\left
Supondo que det (A) = -7, obtenha
(a) Det (3A)
(b) Det (2 A^{-1} )
Agradeço pela ajuda!!!
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Usando algumas propriedades dos determinantes, obtemos:
a) \det(3A)=3^3 \det (A) =27 (-7) =-189
b) \det(2A^{-1}) =2^3 \det(A^{-1})=2^3 \frac{1}{\det(A)}=-\frac{8}{7}