Considerando os números complexos W=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2} e U=W^4 , julgue os itens seguintes.

1) W^{-1}=Cos\left(\frac{\pi }{6}\right)-iSen\left(\frac{\pi}{6}\right)

2)...

Para realizar uma viagem de 400 km, um caminhoneiro planejou, antecipadamente, o gasto com combustível (diesel). O caminhão que ele dirige tem rendimento de 15 km por litro de combustível ao trafegar...

Marcelo comprou um produto cujo preço à vista era R$ 360,00, mas que foi quitado em 2 pagamentos de R$ 200,00: um no ato da compra e outro um mês depois. Os juros cobrados foram de
(A) 25,0% ao mês....

Em uma competição esportiva, o time A enfrentará o time B quatro vezes seguidas. Em cada uma das partidas, a probabilidade de que o time A vença o time B é 0,6. A probabilidade de que o time A vença...

Um tanque com capacidade para 80 litros está inicialmente vazio. Uma torneira começa a despejar água à razão constante de 20 litros por minuto. Entretanto, o tanque possui um ralo que permite o...

Em uma caixa há bolas brancas, pretas e azuis. Uma bola branca tem a mesma massa, em gramas, de três bolas pretas. Cinco bolas azuis têm a mesma massa, em gramas, de duas bolas brancas. Se uma bola...

Marcos estuda sempre durante o dia. Nos 5 dias da última semana, de segunda-feira a sexta-feira, em exatos 3 dias, ele estudou apenas 5 horas. O número de horas de estudo na segunda-feira foi igual...

Considerando o número complexo Z=A+Bi , em que A e B são números reais e i=\sqrt{-1} , define-se \bar z=\sqrt{a^2+b^2} . Assim, é correto afirmar:

Indique a(s) afirmação(oes) correta(s)

1) Se Z é...

UF Uberlândia-MG) Seja o número complexo Z = cos(15º) + i (sen15º) , onde I^2=-1 . Se W é um outro número complexo tal que |w| = |z| = |z – w| , então pode-se afirmar que um valor possível para w...

Teste de vestibulares, Questão 13

UF-AM) Seja Z=X+Yi um complexo, onde X>0 e Y>0, e seja ( \bar Z ) o seu conjugado. a área do quadrilátero de vértices Z, \bar Z , -Z e -\bar Z é:

A) 2x^2y^2
B)...

Usando a segunda fórmula de Moivre calcule :

\sqrt{-7+24i}

Não estou conseguindo fazer essa questão:

O numeral A é formado por meia unidade de 6 ordem, 2 unidades de 4 ordem e meia de 3 ordem. Então, a soma dos VR dos algarismos desse numeral é?

Fundamentos da matemática elementar Volume 6, 7 edição questão 54

Escreva o número complexo \frac{1}{1-i}-\frac{1}{i} na forma A+Bi e na forma Trigonométrica.

Por favor resolver com LaTeX e de...

Em uma tabela com quatro linhas e quatro colunas, deseja-se escrever as letras da palavra PAES de modo que em cada linha e em cada coluna esteja escrita uma única letra (ver figura abaixo). De...

Considere os pontos A = (−2,2), B = (1,2), C = (4,4), D = (0,a) e E = (b,4) do plano cartesiano, com a > 2 e b > 4.

Se o triângulo com vértices nos pontos A,B,D tem a mesma área do paralelogramo com...

(MAPOFEI-71)

A) Calcular as raízes quadradas do número complexo 2i

B) Determinar as raízes da equação Z^2-(3+5i)Z-4+7i=0

Por favor explicar com clareza e se possível usando LaTeX

Gabarito:

A)...

Fundamentos da Matemática elementar Volume 6, 7 edição. Teste de vestibulares questão 162

(UF-RS) Considere as afirmações

I) Se P(x) e Q(x) São polinômios de grau N, então P(x) + Q(x) é um...

Uma moeda, quando lançada, pode dar cara ou coroa e a probabilidade de cada um desses possíveis resultados é 0,5. A moeda é lançada uma vez e o resultado é cara. Se essa moeda for lançada novamente,...

Se o resto da divisão do polinômio p(x) = x4 - 4x3 - kx-75 por (x-5) é 10 , o valor de k é :
Resposta: 8

Se o ângulo ABC = 30º, então a medida do lado AC é igual a:

a) 2R
b) R/2
c) R
d) R \sqrt{2}
e) R/ \sqrt{2}

Obs.: A questão está exatamente assim na prova oficial e não foi anulada. Qual a...

Considere um triângulo ABC. Um ponto D está sobre o lado AC de modo que CD = 2AD. Um ponto E está sobre o lado AB de modo que BE = 2AE. A razão entre as áreas dos triângulos ABC e ADE vale
(A) 9,00....

Seja A o conjunto dos números pares positivos e menores que 20. Seja B o conjunto dos números múltiplos de 3 que são positivos e menores que 30. Seja C o conjunto dos números múltiplos de 4 que são...

Dado um número racional N, diz-se que o seu inverso é o número racional M tal que N x M = 1. Considere a seguinte sequência de operações:
1ª Ao inverso de um número racional P, acrescenta-se 1.
2ª Ao...

Nas afirmações a seguir, associe V para as verdadeiras e F para as falsas.

O polinômio p(x) = x 4 -3x 3 +4x possui apenas uma raíz real.
O gráfico da função definida por f(x)=...

Qual é o resultado da simplificação de i 125 no conjunto dos números complexos?
(A) 1
(B) -1
(C) i
(D) -i

Considere um triângulo XYZ com vértices nos pontos X(2, 1), Y(5, 5) e Z(7, 2). Qual é o perímetro desse triângulo?
(A) 10,4
(B) 12,2
(C) 13,1
(D) 13,7