Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
Problema Proposto
3 - Em um quadrilátero convexo ABCD (não convexo em C) os prolongamentos dos lados BC e AD
interceptam perpendicularmente os lados AD e BC respectivamente, Calcular a medida dos ângulos
que forma as diagonais do quadrilátero formado.
Resposta
d) 90o
Editado pela última vez por petras em 12 Ago 2021, 23:58, em um total de 3 vezes.
Como o triângulo GEF é isósceles, então o quadrilátero BDEF é um trapézio isósceles, então o triângulo ABD é também isósceles, então podemos afirmar que C é o ortocentro do triângulo ABD e assim C é ortocentro (encontrando alturas), então AC é perpendicular DB, o ângulo CGE medirá 90 graus porque CG será a altura do triângulo CEF.
Problema Proposto
1 - O quadrilátero que se determina ao unir os pontos médios dos lados
de um trapézio isósceles de diagonais perpendiculares é:
A) Quadrado
B) Retângulo
C) Losango
D) Rombóide
E)...
Última mensagem
FelipeMartin ,
Pela definição todo quadrado é um retângulo e um losango e um paralelogramo..mas não seria um trapézio.
Acho que aqui ele queria o nome da figura específica que surge e não a classe...
Problema Proposto
02 - As mediatrizes dos lados AD e CD de um paralelogramo ABCD se interceptam em
um ponto M que pertence a BC. Achar a \mathsf{\measuredangle MAD} se \mathsf{\measuredangle...
Última mensagem
Outra resoluçao:
110^{\circ}=\measuredangle GDA=\measuredangle MDA+\measuredangle MDG (I)\\
mas ~\measuredangle MDG=90^{\circ}-\measuredangle DMG=90^{\circ}-\frac{1}{2}\measuredangle...
Problema Proposto
4 - Em um triângulo ABC de baricentro G , se traça uma reta L secante a AB e BC e
perpendicular a BG em M Se BM = 3 e as distâncias de A e C à essa reta são 2 e 16. Calcular MG.
Problema Proposto
6 - Pelo vértice A de um paralelogramo ABCD se traça AP(P em BC) de
tal maneira que \measuredangle BAP= 2m\measuredangle PAD . A altura
BH intercepta AP em Q . Calcular AB se PQ = 20
Última mensagem
ΔQBP(retÂngulo) Traçar BO:, O ponto médio de PQ
∠DAP = x
Portanto ∠BPO=∠PBO=x,
BO=PQ/2=10 e ∠BOQ=2x \rightarrow ΔABO is isosceles.
\therefore \boxed{\color{red}AB=BO=10}
(Solução: Кряжев Арсений)