Cap. 7 - Cuadriláteros ⇒ Solucionário:Racso - Cap VII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:-04 Tópico resolvido

[petras]

Problema Proposto
4 - Em um triângulo ABC de baricentro "G", se traça uma reta "L" secante a AB e BC e
perpendicular a BG em "M" Se BM = 3 e as distâncias de A e C à essa reta são 2 e 16. Calcular MG.

Resposta

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C) 5 (Resposta errada do livro B) 4))

[petras]

[tex3]MU (base ~~ média): MU = \frac{16+2}{2} = 9\\
BM + MG = \frac{2}{3}BU(propriedade ~baricentro)\\
BU = BM +MU = 3+9 = 12\\
\therefore BM +MG = \frac{2}{3}.12\rightarrow 3 + MG = 8\\
\therefore \boxed{\color{red} MG = 5} [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]MU (base ~~ média): MU = \frac{16+2}{2} = 9\\
BM + MG = \frac{2}{3}BU(propriedade ~baricentro)\\
BU = BM +MU = 3+9 = 12\\
\therefore BM +MG = \frac{2}{3}.12\rightarrow 3 + MG = 8\\
\therefore \boxed{\color{red} MG = 5} [/tex3]