Ensino Médio ⇒ dizima periodica composta Tópico resolvido

[jeabud]

QUAL É A FRAÇÃO DA DIZIMA PERIDODICA 0,1777...

ESTÁ CORRETO O RACIOCIONIO?

X = 0,1777...
10X = 1,777...

SUBTRAIMOS OS DOIS MEMBROS, TEMOS:
9X = 1,777... - 0,1777...
9X = 1,6
9X = 16/10
X = 16/90
X = 8/45


POSSO FAZER ASSIM?
OBRIGADO

[Leandro2112]

Geralmente nos livros didáticos eles colocam um passo a mais antes de realizar a subtração. Usando a dízima indicada, antes de chegar na parte da subtração, se prepara a dízima, passando o que não é período para atrás da vírgula, no caso multiplicando por 10, ficando 10x = 1,777.... Aí depois se passa um período para a parte inteira, multiplicando novamente por 10, ficando 100x = 17,777..., só aí depois realiza-se a subtração:

100x = 17,777...
10x = 1,777...
---------------------
90x = 16
x = 8/45

Dando o mesmo resultado que você desenvolveu. Não sei se o seu processo funcionaria para todas as dízimas.