Ensino Superior ⇒ Operações entre produto vetorial e produto escalar

[rambu]

Um vetor desconhecido [tex3]\vec{x}[/tex3]

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[tex3]\vec{x}[/tex3]

pode ser determinado se são dados ambos o seu produto escalar e o seu produto vetorial com um outro vetor conhecido.
Assumindo que [tex3]\vec{c}[/tex3]

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[tex3]\vec{c}[/tex3]

é um vetor conhecido e se ambos [tex3]\textit{e}[/tex3]

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[tex3]\textit{e}[/tex3]

e [tex3]\vec{v}[/tex3]

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[tex3]\vec{v}[/tex3]

são dados, em que [tex3]\textit{e}=\vec{x}\cdot \vec{c}[/tex3]

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[tex3]\textit{e}=\vec{x}\cdot \vec{c}[/tex3]

(produto escalar)
e [tex3]\vec{v}=\vec{x}*\vec{c}[/tex3]

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[tex3]\vec{v}=\vec{x}*\vec{c}[/tex3]

(produto vetorial), qual das seguintes expressões representa o vetor desconhecido [tex3]\vec{x}[/tex3]

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[tex3]\vec{x}[/tex3]

?

[tex3]a) \vec{x}=\frac{\vec{v}*\vec{c}+e\vec{c}}{\left | \vec{c} \right |^{2}} [/tex3]

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[tex3]a) \vec{x}=\frac{\vec{v}*\vec{c}+e\vec{c}}{\left | \vec{c} \right |^{2}} [/tex3]

[tex3]b) \vec{x}=\frac{\vec{c}*\vec{v}+e\vec{v}}{\left | \vec{c} \right |^{2}} [/tex3]

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[tex3]b) \vec{x}=\frac{\vec{c}*\vec{v}+e\vec{v}}{\left | \vec{c} \right |^{2}} [/tex3]

[tex3]c) \vec{x}=\frac{\vec{c}*\vec{v}+e\vec{c}}{\left | \vec{c} \right |^{2}} [/tex3]

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[tex3]c) \vec{x}=\frac{\vec{c}*\vec{v}+e\vec{c}}{\left | \vec{c} \right |^{2}} [/tex3]

[tex3]d) \vec{x}=\frac{e(\vec{c}*\vec{v})+\vec{v}}{\left | \vec{v} \right |^{2}} [/tex3]

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[tex3]d) \vec{x}=\frac{e(\vec{c}*\vec{v})+\vec{v}}{\left | \vec{v} \right |^{2}} [/tex3]