Física I ⇒ MCU e aceleração Tópico resolvido

[olympe]

Uma partícula descreve um movimento circular uniforme de raio r = 1,0m. No instante t = 0, sua velocidade 𝐯⃗ 𝟎 e sua aceleração 𝐚⃗ 𝟎 apontam nas direções indicadas na figura abaixo.

mcu e aceleração.PNG (5.91 KiB) Exibido 626 vezes

Dois segundos depois, a partícula tem pela primeira vez velocidade 𝐯⃗ = −𝐯⃗ 𝟎 e aceleração 𝐚⃗ = −𝐚⃗ 𝟎. Os módulos de 𝐯⃗ 𝟎 (em m/s) e de 𝐚⃗ 𝟎 (em m/s2) são, respectivamente:

a) π/2 e [tex3]\pi ^{2}[/tex3]

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[tex3]\pi ^{2}[/tex3]

/2
b) π/4 e [tex3]\pi ^{2}[/tex3]

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[tex3]\pi ^{2}[/tex3]

/16
c) π/2 e [tex3]\pi ^{2}[/tex3]

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[tex3]\pi ^{2}[/tex3]

/4
d) π/4 e [tex3]\pi ^{2}[/tex3]

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[tex3]\pi ^{2}[/tex3]

/8
e) π/2 e [tex3]\pi ^{2}[/tex3]

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[tex3]\pi ^{2}[/tex3]

Resposta

---

c

[gustavo2020]

Se os vetores velocidade e aceleração inverteram o sentido, significa que a partícula percorreu meia circunferência. Logo:
[tex3]v=\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{\pi R}{\Delta T}=\frac{\pi \cdot 1}{2}[/tex3]

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[tex3]v=\frac{\Delta S}{\Delta t}=\frac{\pi R}{\Delta T}=\frac{\pi \cdot 1}{2}[/tex3]

[tex3]\boxed{v=\frac{\pi}{2} \text{ m/s}}[/tex3]

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[tex3]\boxed{v=\frac{\pi}{2} \text{ m/s}}[/tex3]

[tex3]a=\frac{v^2}{R}=\left(\frac{\pi}{2}\right)^2[/tex3]

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[tex3]a=\frac{v^2}{R}=\left(\frac{\pi}{2}\right)^2[/tex3]

[tex3]\boxed{a=\frac{\pi ^2}{4} \text{ m/s}^2}[/tex3]

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[tex3]\boxed{a=\frac{\pi ^2}{4} \text{ m/s}^2}[/tex3]