Sejam f e h funções definidas por f(x) = 10 - [tex3]\sqrt{2-x}[/tex3]
; x [tex3]\in (-\infty ;-2)[/tex3]
e h(x) = 4 - x; x [tex3]\in (-\infty ,-3)[/tex3]
; sendo h = g(f(x)). Então g(x) vale:
a) x -4
b) 2x
c) 10 - [tex3]\sqrt{x-2}[/tex3]
d) 10 + [tex3]\sqrt{x+2}[/tex3]
e) 10 + [tex3]\sqrt{x-2}[/tex3]
Olimpíadas ⇒ (PERU) Função Composta Tópico resolvido
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Out 2019
21
16:19
Re: (PERU) Função Composta
[tex3]h=g(f(x))[/tex3]
[tex3]4-x=g(10-\sqrt{2-x})[/tex3]
[tex3]u=10-\sqrt{2-x}[/tex3]
[tex3]\sqrt{2-x}=10-u[/tex3]
[tex3]2-x=(10-u)^2[/tex3]
[tex3]x=2-(10-u)^2[/tex3]
[tex3]4-x=g(u)=4-[2-(10-u)^2][/tex3]
[tex3]g(u)=2+(10-u)^2[/tex3]
[tex3]g(x)=2+(10-x)^2[/tex3]
R: nenhuma das alternativas
[tex3]4-x=g(10-\sqrt{2-x})[/tex3]
[tex3]u=10-\sqrt{2-x}[/tex3]
[tex3]\sqrt{2-x}=10-u[/tex3]
[tex3]2-x=(10-u)^2[/tex3]
[tex3]x=2-(10-u)^2[/tex3]
[tex3]4-x=g(u)=4-[2-(10-u)^2][/tex3]
[tex3]g(u)=2+(10-u)^2[/tex3]
[tex3]g(x)=2+(10-x)^2[/tex3]
R: nenhuma das alternativas
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