Olá,
jvsdv
Sendo
P a intensidade do peso da esfera de aço e [tex3]\text{F}_1[/tex3]
a intensidade da força elástica exercida pela mola sobre ela, podemos escrever na situação de equilíbrio que:
[tex3]\text{P} = \text{F}_1[/tex3]
Aplicando-se a
Lei de Hooke, vem:
[tex3]\text{P} = \text{K} \Delta \text{x} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{d} \cdot \text{v} \cdot \text{g} = \text{K} \cdot \Delta \text{x} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 8 \cdot 10 \cdot 10^{-3} \cdot 10= \text{K} \cdot 0,02 \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{\text{K} = 40 \, \text{N/m}}[/tex3]
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Na situação em que a esfera está no líquido, a mudança que ocorre é o empuxo:
[tex3]\text{P} = \text{F}_2 + \text{E}[/tex3]
Então,
[tex3]\text{P} = \text{F}_2 + \text{E} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \text{d}_{\text{e}} \cdot \text{v}_{\text{e}} \cdot \text{g} = \text{K} \cdot \Delta \text{x}_2 + \text{E} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 8 \cdot 10 \cdot 10^{-3} \cdot 10= 40 \cdot 0,017 + \text{E} \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{|\text{E}| = 0,12 \, \text{N}}[/tex3]
O empuxo recebido pela esfera tem intensidade [tex3]\text{E}[/tex3]
dada por:
[tex3]\text{E} = \text{d}_{\text{l}} \cdot \text{v}_{\text{e}} \cdot \text{g}[/tex3]
Sendo [tex3]\text{d}_{\text{l}} = [/tex3]
densidade do líquido e [tex3]\text{v}_{\text{e}} = [/tex3]
volume da esfera.
Daí,
[tex3]\text{E} = \text{d}_{\text{l}} \cdot \text{v}_{\text{e}} \cdot \text{g} \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, 0,12 = \text{d}_{\text{l}} \cdot 10^{-5} \cdot 10 \,\,\,\, \therefore \,\,\,\, \boxed{\text{d}_{\text{l}} = 1,2 \cdot 10^3 \, \text{kg/m}^3 = 1,2 \, \text{g/cm}^3}[/tex3]
