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por FilipeCaceres
Dom 03 Abr, 2011 22:35
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Re: Geometria Plana - Triangulo Russo - Ajuda ai...

Este é o famoso exercício do triângulo russo, vou postar uma solução clássica. triângulo.png O segredo é traçar o segmento verde, dividindo o ângulo de 60 em um de 40 e outro de 20, o que fará aparecer um monte de triângulos isósceles e equiláteros. Observe que \Delta DEF é isósceles x+40=70 x=30 As...
por FilipeCaceres
Dom 18 Mar, 2012 17:34
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Re: Álgebra

Olá theblackmamba, Reescrevendo a equação dada, (2x-1)^2=1996 4x^2-2x+1=1996 Mulplicando por x ambos lados 4x^3-2x^2+1x=1996x 4x^3-1995x=2x^2 Somando -4x-1997 4x^3-1995x-4x-1997=2x^2-4x-1997 4x^3-1999x-1997=(2x-1)^2-1998 4x^3-1999x-1997=1996-1998 Portanto, \boxed{4x^3-1999x-1997=-2} . Letra E Abraço.
por FilipeCaceres
Qui 12 Jul, 2012 22:35
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Demonstração - Circunferência inscrita, ex-inscrita e circunscrita

Circunferência inscrita Seja S a área do triângulo \Delta ABC de lados a,b,c e r o raio da circunferência inscrita, temos que S=p\cdot r . Onde p=\frac{a+b+c}{2} (semi perímetro) Demonstração: circulo_inscrito.png S=S_{AOB}+S_{AOC}+S_{BOC}=\frac{c\cdot r}{2}+\frac{b\cdot r}{2}+\frac{a\cdot r}{2}=\f...
por theblackmamba
Qua 20 Fev, 2013 10:11
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Re: (UFC-CE) Cinemática

Para achar o deslocamento do móvel temos que achar a área do gráfico. Note que as curvas do gráfico são simétricas. Logo, para podermos achar a área basta calcularmos a área de um trapézio: Sem título.png graf.png \Delta S=\frac{(60+40)\cdot 40}{2}=2000\,\text{m}=2\,\text{km} Logo o marco em que est...
por paulo testoni
Ter 19 Mar, 2013 20:14
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Re: Análise Combinatória

Hola. Uma vez escolhido o lugar dos homens, o das mulheres fica determinado. Feito isso, há também uma só maneira de se dispor os homens e as mulheres, que é na ordem crescente de suas alturas. Logo, temos apenas que determinar a escolha das posições dos homens \left(\begin{array}{cc} h+ & m \\ h & ...
por FilipeCaceres
Dom 21 Abr, 2013 22:42
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Re: PA de Ordem Superior

Olá Ina, Uma forma de resolver é enxergar o seguinte: a) a_1=1 a_2=1+2 a_3=1+2+4=1+2(1+2) a_4=1+2+4+6=1+2(1+2+3) \vdots a_n=1+2(1+2+\cdots+(n-1))=1+2\cdot\frac{[1+(n-1)](n-1)}{2}=n(n-1)+1 \boxed{a_n=n(n-1)+1} b) Veja que se pegarmos n=10 teremos, a_{10}=10\cdot 9+1=91 Veja que se pegarmos n=11 terem...
por FilipeCaceres
Seg 22 Abr, 2013 20:30
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Re: PA de Ordem Superior

Olá Ina, Eu digitei errado, o certo é como você escreveu. Olá Radius, Vou resolver da forma que você deseja, ou espero que seja. Façamos as seguintes diferenças. a_2-a_1=b_1 a_3-a_2=b_2 a_4-a_3=b_3 \vdots a_n-a_{n-1}=b_{n-1} Somando, a_n-a_1=\frac{(b_1+b_{n-1})\cdot(n-1)}{2} \boxed{a_n=a_1+\frac{(2b...
por Cássio
Seg 22 Abr, 2013 21:34
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Re: PA de Ordem Superior

Olá a todos :) Peço licença pra dar minha contribuição também. Essa forma eu não considero muito instrutivo, mas é o seguinte: É possível provar que o termo geral a_n de toda P.A. de ordem p\ge 2 é um polinômio de grau p em n. Por exemplo: Uma progressão aritimética de primeira ordem tem sempre como...
por Dick
Dom 28 Abr, 2013 19:53
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Re: (Inglaterra) Equação

(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}-1)^2=49+20\sqrt[3]{6} Fazendo: a = 6x^{3} ; b = 36y^{3} (1) Do produto notável: (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz (\sqrt[3]{6x^3}+\sqrt[3]{36y^3}-1)^2=(x\sqrt[3]{6}+y\sqrt[3]{36}-1)^2 (x\sqrt[3]{6}+y\sqrt[3]{36}-1)^2=x^2\sqrt[3]{36}+6y^2\sqrt[3]{6}+1+12xy-2x\sqrt[3]{6}-2y\s...
por Vinisth
Sáb 21 Dez, 2013 07:00
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Re: Triângulos

Os lados do triângulo órtico se relacionam com o triângulo ABC, pela seguinte expressão : HBHC=a\cdot \cos A HCHA=b\cdot \cos B HBHA=c\cdot \cos C Depois só aplicar a lei dos cossenos . \frac{{a.(b^2 + {\rm{ c}}^2 {\rm{ - a}}^2 )}}{{2bc}},{\rm{ }}\frac{{b.(a^2 + {\rm{ c}}^2 {\rm{ - b}}^2 )}}{{2ac}},...