(Nível- IME/ITA) Geometria Plana

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Autor do Tópico Flavio2020: Mensagens: 731; Registrado em: 06 Fev 2017, 16:29; Última visita: 12-04-24; Localização: CACEQUI RS; Agradeceram: 35 vezes

Abr 2019 13 07:03

(Nível- IME/ITA) Geometria Plana

Mensagem não lidapor Flavio2020 » 13 Abr 2019, 07:03

Mensagem não lida por Flavio2020 » 13 Abr 2019, 07:03

No gráfico, B e C são pontos de tangência.Calcule a medida do arco AD.

: curva.PNG (18.66 KiB) Exibido 1131 vezes

a)16°
b)37°
c)53°
d)45°
e)30°

Resposta

Flavio2020

Auto Excluído (ID:12031): Última visita: 31-12-69

Abr 2019 13 08:19

Re: (Nível- IME/ITA) Geometria Plana

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:12031) » 13 Abr 2019, 08:19

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) » 13 Abr 2019, 08:19

[tex3]O[/tex3] é o centro do círculo maior

[tex3]\angle OBC = 90 \implies \angle BOD = \angle OBD = \angle BCO = \alpha[/tex3]

[tex3]BO = 2R \cos \alpha = R \sen \alpha \iff tg \alpha = 2 \iff \alpha \approx 63^o[/tex3]

logo o arco AD mede [tex3]2 \cdot 63 - 90 = 36[/tex3] grasu

Auto Excluído (ID:12031)

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Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031) « 12 Abr 2019, 20:21
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por Flavio2020 » 12 Abr 2019, 13:23 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Segundo o gráfico,AB=BC=CD, calcule \alpha .

a)50°
b)60°
c)40°
d)53°
e)36°

Última mensagem

o Ittalo25 já mostrou que o segredo são os Quadriláteros Concâvos Especiais em uma pergunta muito distante. Coo ele disse na resposta dele, nem vale a pena decorar isso

3 Respostas

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Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031)
12 Abr 2019, 20:21
Nova mensagem (Nível IME/ITA)Geometria plana

Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031) « 15 Abr 2019, 18:12
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por Flavio2020 » 15 Abr 2019, 07:26 » em IME / ITA

Primeira Postagem

No gráfico,CD=5.Calcule (AE)^2 - (BE)^2.

a)13
b)11
c)10
d)12
e)14

Última mensagem

me parece que você assumiu a simetria do problema. Como chegou que BE=5?

BE^2 = BC^2 + 5^2 - 10 BC \cos 16
AE^2 = AD^2 + 6^2 - 12 AD \cos(37)

AE^2 - BE^2 = 11 -2BC(6\cos 37 - 5\cos16)

para...

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Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031)
15 Abr 2019, 18:12
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Última mensagem por jvmago « 16 Abr 2019, 10:25
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por Flavio2020 » 16 Abr 2019, 07:27 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Segundo o gráfico, BFDC é um trapézio isósceles. AF=12 e FG=3. Calcule AD.

a)18
b)20
c)16
d)24
e)22

Última mensagem

Aplicando métrica no \Delta ABG teremos:
BF^2=12*3
BF=6=DC fim do problema

Note que \Delta AFD ~ \Delta AGC

\frac{12}{15}=\frac{x}{x+6}
4x+24=5x
x=24
CLAVE D

PIMBADA

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Última mensagem por jvmago
16 Abr 2019, 10:25
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Última mensagem por guila100 « 17 Abr 2019, 08:20
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por Flavio2020 » 17 Abr 2019, 06:56 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Se, BC=5, AB=3 e AD=4. Calcule CD.

a)2 \sqrt{6}
b)4 \sqrt{6}
c)3 \sqrt{2}
d)4 \sqrt{3}
e) \sqrt{10}

Última mensagem

fiz a potencia de 2 secantes para achar o valor de
DE

ab.(ab+cb)=ad(ad+de)\\3(8)=4(4+de)\\24=16+4de\\de=2

ai usando relação de bissetriz para achar
CE...

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Última mensagem por guila100
17 Abr 2019, 08:20
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Última mensagem por jvmago « 18 Abr 2019, 23:09
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por Flavio2020 » 18 Abr 2019, 07:35 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Segundo o gráfico, AB=9, EC=12 e AE=3. Calcule BC.

a)5
b)6
c)4
d)3
e)2

Última mensagem

Sim guerreiro, são semelhantes pelos ângulos ApE e AbP

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Última mensagem por jvmago
18 Abr 2019, 23:09

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