Ensino Fundamental ⇒ Problema de triângulo

[Jotaefi]

Uma Pessoa, na margem de um rio, vê o topo de uma árvore na outra margem sob um ângulo de 60 com a horizontal. Quando reçus 20m, vê o topo sa mesma sob um ângulo de 30. Desprezando a altura do observador, qual a largura do rio?

Resposta

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Resposta: 10m

[guila100]

tg(60) = h/x
v3 = h/x
x=hv3/3
x= tamanho do rio no primeiro caso ali

ai usamos agora quando o angulo forma 30 = x+ 20 substituindo = hv3/3+20 = 60+hv3/3

tg(30)= h/60+hv3/3
v3/3 . 60+hv3/3 = h

60v3+3h =9h
6h= 60v3
h = 10v3
achamo a altura da arvore
agora so substituir
x= 10v3.v3/3
x= 10 x 3/3
x= 10 metros

[Jotaefi]

Cheguei nom x = 10 e na altura sa borda à árvore = 10v3. Como descubro a altura da árvore pra subtrair?

Foto

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[guila100]

o desenho do triangulo ta certo só que você boto ele de um lado do rio na verdade ele ta vendo a arvore do outro lado voce teria que ter botado esse triangulo de um lado ao outro do rio não de um lado só ai voce achou a altura 10v3 e ja achou o tamanho do rio que foi o x ali = 10m n tem mais oq achar ai n.

[Jotaefi]

Entendi agora, valeu