Física III ⇒ Eletrização e Lei de Coulomb

[Auto Excluído (ID:17906)]

Considere a presença de 3 cargas. A carga [tex3]q_{1}=1\mu C[/tex3]

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[tex3]q_{1}=1\mu C[/tex3]

é colocada no ponto [tex3]A(1,2,-3)m[/tex3]

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[tex3]A(1,2,-3)m[/tex3]

de um sistema cartesiano [tex3]xyz[/tex3]

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[tex3]xyz[/tex3]

. A carga [tex3]q_{2}=-2\mu C[/tex3]

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[tex3]q_{2}=-2\mu C[/tex3]

é colocada no ponto [tex3]B(3,0,-4)m[/tex3]

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[tex3]B(3,0,-4)m[/tex3]

e [tex3]q_{3}=-8\mu C[/tex3]

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[tex3]q_{3}=-8\mu C[/tex3]

é colocada em um ponto [tex3]C[/tex3]

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[tex3]C[/tex3]

. Assinale a alternativa que corresponde ao ponto [tex3]C[/tex3]

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[tex3]C[/tex3]

, em que se deve colocar a carga [tex3]3[/tex3]

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[tex3]3[/tex3]

, para que a resultante sobre a carga [tex3]q_{1}[/tex3]

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[tex3]q_{1}[/tex3]

seja nula:
a) [tex3](3,-6,1)m[/tex3]

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[tex3](3,-6,1)m[/tex3]

.
b) [tex3](-3,6,-1)m[/tex3]

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[tex3](-3,6,-1)m[/tex3]

.
c) [tex3](-4,4,2)m[/tex3]

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[tex3](-4,4,2)m[/tex3]

.
d) [tex3](4,-4,-2)m[/tex3]

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[tex3](4,-4,-2)m[/tex3]

.
e) [tex3](3,6,1)m[/tex3]

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[tex3](3,6,1)m[/tex3]

.

Resposta

---

Letra B.

[Tassandro]

Auto Excluído (ID:17906),
Vamos calcular a distância entre as cargas A e B:
[tex3]d_{A,B}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}=3\text{ m}[/tex3]

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[tex3]d_{A,B}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}=3\text{ m}[/tex3]

Vamos calcular a que distância de A deve ficar a carga C para que a resultante sobre A seja nula:
[tex3]\frac{k\cdot2μC}{9}=\frac{k\cdot8μC}{d_{A,C}^2}\to d_{A,C}^2=36\text{ m}[/tex3]

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[tex3]\frac{k\cdot2μC}{9}=\frac{k\cdot8μC}{d_{A,C}^2}\to d_{A,C}^2=36\text{ m}[/tex3]

Logo, basta achar a alternativa cuja distância entre A e C seja 6 m. Essa alternativa é a alternativa B.