Pré-Vestibular ⇒ UEL - Fatoração Tópico resolvido

[Liss15]

A expressão [tex3]\frac{1}{3-\sqrt{2}}-\frac{1}{3+\sqrt{2}}-3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{3-\sqrt{2}}-\frac{1}{3+\sqrt{2}}-3[/tex3]

é equivalente a:
A) [tex3]-1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-1[/tex3]

B)[tex3]\frac{2\sqrt{2}-21}{7}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2\sqrt{2}-21}{7}[/tex3]

C)[tex3]\frac{2\sqrt{2}+21}{7}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2\sqrt{2}+21}{7}[/tex3]

D)[tex3]\frac{3\sqrt{2}-21}{7}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3\sqrt{2}-21}{7}[/tex3]

E)[tex3]\frac{3\sqrt{2}+21}{7}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3\sqrt{2}+21}{7}[/tex3]

Não possuo Gabarito

---

[Optmistic]

Podemos multiplicar ...

(3 - raiz2) . (3 + raiz2) = 3² - raiz2² = 9 - 2 = 7 é o nosso mmc


Agora fazemos ...

(3 - raiz2).(3+raiz2)/(3 - raiz2) = (3 + raiz2) no primeiro ...

(3 - raiz2).(3 + raiz2)/(3 + raiz2) = (3 - raiz2) no segundo ...

7/1 = 7 ..... 7 . 3 = 21/7 no terceiro ...

Agora temos :

(3 + raiz2)/7 - (3 - raiz2)/7 - 21/7

[(3+raiz2)-(3-raiz2)-21]/7

[3 + raiz2 - 3 + raiz2 - 21]/7

[ 3 - 3 + raiz2 + raiz2 - 21]/7

[raiz2 + raiz2 - 21 ]/7 = [2raiz2 - 21]/7

Letra B)

[jomatlove]

Resoluçao:
[tex3]\frac{1}{3-\sqrt{2}}-\frac{1}{3+\sqrt{2}}-3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{3-\sqrt{2}}-\frac{1}{3+\sqrt{2}}-3[/tex3]

[tex3]\frac{3+\sqrt{2}-(3-\sqrt{2})}{(3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})}-3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3+\sqrt{2}-(3-\sqrt{2})}{(3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})}-3[/tex3]

[tex3]\frac{3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}}{9-2}-3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}}{9-2}-3[/tex3]

[tex3]\frac{2\sqrt{2}}{7}-3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2\sqrt{2}}{7}-3[/tex3]

[tex3]\frac{2\sqrt{2}-21}{7}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2\sqrt{2}-21}{7}[/tex3]