OLá!
Venho com mais uma questão, que desta vez consegui resolver, depois de 2 dias tentando.
Distribuí certo número de selos entre entre os alunos de uma de minhas turmas, cabendo 5 para cada um. Se eu fosse distribuir para a outra turma, que tem 31 alunos a mais, eu teria de dar 2 selos a cada um e me sobraria 1.
Quantos selos eu distribuí?
Tem algum modo mais fácil de resolver esse tipo de questão?
Eu tenho uma certa dificuldade para montá-las.
Obrigado desde já!
Um abraço a todos!
Ensino Fundamental ⇒ Problema do 1º Grau
- oliveiraselva
- Mensagens: 1
- Registrado em: 12 Abr 2007, 20:46
- Última visita: 08-05-08
Abr 2007
12
22:17
Re: Problema do 1º Grau
No primeiro caso você distribuiu 5 selos para cada aluno da sala.
Não sabemos o número de alunos e nem o de selos. Vamos dizer que o número de alunos nesta sala é X.
Alunos na sala: [tex3]x[/tex3]
Logo se cada um recebeu 5 selos podemos dizer que o número de selos é 5X.
Total de selos: [tex3]5x[/tex3]
No segundo caso sabemos que a turma tem 31 alunos a mais, logo podemos dizer:
Alunos da outra sala:[tex3]x+31[/tex3]
Neste caso cada aluno recebeu 2 selos e sobrou 1. A partir do número de alunos nesta sala podemos calcular o número total de selos assim:
selos distribuídos:[tex3]2(x+31)[/tex3]
sobras:[tex3]1[/tex3]
Total de selos:[tex3]2(x+31)+1[/tex3]
Como o total de selos nas duas situações são iguais podemos escrever:
[tex3]5x=2(x+31)+1[/tex3]
[tex3]5x=2x+62+1[/tex3]
[tex3]5x-2x=62+1[/tex3]
[tex3]3x=63[/tex3]
[tex3]x=21[/tex3]
Logo se [tex3]x=21[/tex3]
Temos que [tex3]5x=5(21)=105\hspace{5 mm}selos[/tex3]
Podemos conferir a conta usando a outra expressão:
[tex3]2(x+31)+1=2(21+31)+1=2(52)+1=104+1=105\hspace{5 mm}selos[/tex3]
Não sabemos o número de alunos e nem o de selos. Vamos dizer que o número de alunos nesta sala é X.
Alunos na sala: [tex3]x[/tex3]
Logo se cada um recebeu 5 selos podemos dizer que o número de selos é 5X.
Total de selos: [tex3]5x[/tex3]
No segundo caso sabemos que a turma tem 31 alunos a mais, logo podemos dizer:
Alunos da outra sala:[tex3]x+31[/tex3]
Neste caso cada aluno recebeu 2 selos e sobrou 1. A partir do número de alunos nesta sala podemos calcular o número total de selos assim:
selos distribuídos:[tex3]2(x+31)[/tex3]
sobras:[tex3]1[/tex3]
Total de selos:[tex3]2(x+31)+1[/tex3]
Como o total de selos nas duas situações são iguais podemos escrever:
[tex3]5x=2(x+31)+1[/tex3]
[tex3]5x=2x+62+1[/tex3]
[tex3]5x-2x=62+1[/tex3]
[tex3]3x=63[/tex3]
[tex3]x=21[/tex3]
Logo se [tex3]x=21[/tex3]
Temos que [tex3]5x=5(21)=105\hspace{5 mm}selos[/tex3]
Podemos conferir a conta usando a outra expressão:
[tex3]2(x+31)+1=2(21+31)+1=2(52)+1=104+1=105\hspace{5 mm}selos[/tex3]
Editado pela última vez por oliveiraselva em 12 Abr 2007, 22:17, em um total de 1 vez.
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