- Screen Shot 2017-12-06 at 12.15.32.png (16.4 KiB) Exibido 1412 vezes
b) -1
c) 2
d) -2
e) 3
Ensino Médio ⇒ (PSC 2010) Números Complexos Tópico resolvido
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omaistriste17
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Dez 2017
06
12:07
(PSC 2010) Números Complexos
Na figura a seguir os números complexos [tex3]z_1[/tex3]
, [tex3]z_2[/tex3]
, [tex3]z_3[/tex3]
, [tex3]z_4[/tex3]
, [tex3]z_5[/tex3]
e [tex3]z_6[/tex3]
. Estão representados pelos vertices de um hexaedro regular. Podemos afirmar que [tex3]\frac{z_2\cdot z_3}{z_5\cdot z_6}[/tex3]
a) 1
b) -1
c) 2
d) -2
e) 3
a) 1
b) -1
c) 2
d) -2
e) 3
Editado pela última vez por caju em 13 Set 2019, 12:33, em um total de 2 vezes.
Razão: colocar tex nas expressões matemáticas.
Razão: colocar tex nas expressões matemáticas.
-
csmarcelo
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Dez 2017
06
13:36
Re: (PSC 2010) Números Complexos
Se [tex3]z_2=a+bi[/tex3]
, então,
[tex3]z_6=a-bi[/tex3]
[tex3]z_3=-a+bi[/tex3]
[tex3]z_5=-a-bi[/tex3]
Repare que,
[tex3]z_5=-z_2[/tex3]
e
[tex3]z_6=-z_3[/tex3]
Logo,
[tex3]\frac{z_2\cdot z_3}{z_5\cdot z_6}=\frac{z_2\cdot z_3}{(-z_2)\cdot(-z_3)}=\frac{z_2\cdot z_3}{z_2\cdot z_3}=1[/tex3]
[tex3]z_6=a-bi[/tex3]
[tex3]z_3=-a+bi[/tex3]
[tex3]z_5=-a-bi[/tex3]
Repare que,
[tex3]z_5=-z_2[/tex3]
e
[tex3]z_6=-z_3[/tex3]
Logo,
[tex3]\frac{z_2\cdot z_3}{z_5\cdot z_6}=\frac{z_2\cdot z_3}{(-z_2)\cdot(-z_3)}=\frac{z_2\cdot z_3}{z_2\cdot z_3}=1[/tex3]
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