Olá Ismael,
Cada fuso horário tem [tex3]15^{\circ}[/tex3]
, isso nós aprendemos na geografia.
É só calcularmos a área do fuso esférico referente a [tex3]15^{\circ}[/tex3]
.
Fiz uma questão parecida ontem para você, então segue o mesmo esquema..
Área da esfera:
A = 4 [tex3]\pi r²[/tex3]
Temos o comprimento, falta descobrirmos o raio e jogar na fórmula.
C = 2 [tex3]\pi r[/tex3]
40000 = 2 [tex3]\pi r[/tex3]
r = [tex3]\frac{20000}{\pi }[/tex3]
Agora jogamos na fórmula da esfera:
A = 4 [tex3]\pi [/tex3]
x [tex3]\left(\frac{2x10⁴}{\pi }\right)[/tex3]
^2
A = 4 x [tex3]\frac{4x10⁸}{\pi }[/tex3]
A = [tex3]\frac{16x10⁸}{\pi }[/tex3]
km²
Jogando uma regra de três para determinar a área referente aos [tex3]15^{\circ}[/tex3]
:
Como a terra é referente a uma angulação de [tex3]360^{\circ}[/tex3]
, temos:
[tex3]360^{\circ} = \frac{16x10⁸}{\pi }[/tex3]
[tex3]15^{\circ}[/tex3]
= x
x = [tex3]\frac{24}{36\pi }[/tex3]
x10⁸ = [tex3]\frac{2}{3\pi }[/tex3]
x10⁸km²
Questão bem top. Espero ter ajudado
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Projeto Med.