Calcule:
[tex3]\log_2(a-1)+\log_2(a+1)=3[/tex3]
a) S={3}
b) S={2}
c) S={7}
d) S= {9}
Concursos Públicos ⇒ SHDias
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gustavohc
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Out 2017
10
09:42
SHDias
Editado pela última vez por paulo testoni em 10 Out 2017, 15:14, em um total de 2 vezes.
Razão: látex na equação
Razão: látex na equação
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csmarcelo
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Out 2017
10
10:33
Re: SHDias
gustavohc, escrever as equações de forma correta é fundamental para o correto entendimento da questão. Acredito que o correto seja da seguinte forma:
[tex3]\log_2(a-1)+\log_2(a+1)=3[/tex3]
Da propriedade dos logaritmos, [tex3]\log_xa+\log_xb=\log_xab[/tex3]
Daí,
[tex3]\log_2(a-1)(a+1)=3[/tex3]
[tex3]\log_2(a^2-1)=3[/tex3]
[tex3]a^2-1=2^3[/tex3]
[tex3]a^2-1=8[/tex3]
[tex3]a^2=9[/tex3]
[tex3]a=3[/tex3]
[tex3]\log_2(a-1)+\log_2(a+1)=3[/tex3]
Da propriedade dos logaritmos, [tex3]\log_xa+\log_xb=\log_xab[/tex3]
Daí,
[tex3]\log_2(a-1)(a+1)=3[/tex3]
[tex3]\log_2(a^2-1)=3[/tex3]
[tex3]a^2-1=2^3[/tex3]
[tex3]a^2-1=8[/tex3]
[tex3]a^2=9[/tex3]
[tex3]a=3[/tex3]
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