Física I ⇒ Força de atrito no plano inclinado Tópico resolvido

[felipef]

Uma força F, constante e paralela ao plano inclinado da figura, atua sobre um bloco de massa 5kg. O coeficiente de atrito entre o bloco e o plano vale 0,8. Determine:

a) o módulo e o sentido de F para que o bloco fique na iminência de se mover para cima
b) o módulo e o sentido de F para que o bloco fique na iminência de se mover para baixo


Gab:

Resposta

---

a) 62N, para cima
b) 2N, para baixo

[Killin]

Em primeiro lugar, chamando o ângulo entre o lado do triângulo que vale 8m e a hipotenusa de [tex3]\theta[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\theta[/tex3]

, [tex3]\begin{cases}sen\theta =\frac{6}{10}=0,6\\cos\theta =\frac{8}{10}=0,8\end{cases}[/tex3]

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[tex3]\begin{cases}sen\theta =\frac{6}{10}=0,6\\cos\theta =\frac{8}{10}=0,8\end{cases}[/tex3]

A força normal [tex3]F_n=P_y=P\cdot cos\theta =50\cdot 0,8=40N[/tex3]

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[tex3]F_n=P_y=P\cdot cos\theta =50\cdot 0,8=40N[/tex3]

a) Se o bloco está na iminência de se mover para cima, obviamente o sentido da força é para cima. Nessa situação, temos que [tex3]F-P_x-F_{at}=0\therefore F=P_x+F_{at}\rightarrow F=(P\cdot sen\theta )+(\mu \cdot F_N)=(30)+(32)=62N[/tex3]

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[tex3]F-P_x-F_{at}=0\therefore F=P_x+F_{at}\rightarrow F=(P\cdot sen\theta )+(\mu \cdot F_N)=(30)+(32)=62N[/tex3]

b)[tex3]F+Px=F_{at}\therefore F=F_{at}-Px=(32)-(30)=2N[/tex3]

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[tex3]F+Px=F_{at}\therefore F=F_{at}-Px=(32)-(30)=2N[/tex3]

[felipef]

F−Px−Fat=0
F+Px=Fat

Como pensou essas equações?

[Killin]

Tente imaginar as forças que agem na direção do bloco, se ele está na iminência de subir, a força F estará ''quase vencendo'' a componente Px do peso (paralela à hipotenusa) e a força de atrito que também impede que o movimento aconteça. Logo, todas essas forças atuam numa mesma direção, mas não no mesmo sentido, F está para cima, Px e a força de atrito estão para baixo, daí surge a equação F=Px+Fat. Na iminência da descida, tem-se Px para baixo junto com a força F tentando ''vencer'' a força de atrito que nesse caso está para cima. Portanto: F+Px=Fat.

Lembre-se: a força de atrito não tem sentido definido, ela atuará de maneira a impedir que o movimento aconteça.