Ensino Médio ⇒ Jornal e distribuição de obras literárias (COC)

[Lucabral]

(SIMULADO COC)Um jornal de grande circulação em determinada cidade irá publicar, em fascículos, três obras literárias, uma com 330 páginas, outra com 390 páginas e outra com 510 páginas. Todos os fascículos terão a mesma quantidade de páginas, as páginas de cada fascículo trarão a história de uma mesma obra, e o número de páginas, por fascículo, deverá ser menor que 29. Publicando apenas um fascículo por semana, aos domingos, então o número mínimo de semanas para completar a publicação das três obras será de:

GABARITO:82

[314159265]

Temos que achar o maior divisor comum entre 330, 390 e 510 que seja menor do que 29.

Fatorando, descobrimos que esse número é 15:

[tex3]330=2\times3\times5\times11[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]330=2\times3\times5\times11[/tex3]

[tex3]390=2\times3\times5\times13[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]390=2\times3\times5\times13[/tex3]

[tex3]510=2\times3\times5\times17[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]510=2\times3\times5\times17[/tex3]

Então o número mínimo de semanas será:

[tex3]\frac{330}{15}+\frac{390}{15}+\frac{510}{15}=82[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{330}{15}+\frac{390}{15}+\frac{510}{15}=82[/tex3]