Se [tex3]x^{x^{x}}=2^{-\sqrt2}[/tex3]
calcule [tex3]x^{-2}[/tex3]
(Resposta Wolfran = 16)
a)32 b)16) c)8 d)4 e)1/2
Ensino Médio ⇒ Equação algébrica com potenciação Tópico resolvido
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petras
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Mar 2017
05
13:39
Equação algébrica com potenciação
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petras
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Mar 2017
05
17:53
Re: Equação algébrica com potenciação
Compartilho a solução do colega"vanstraelen":
[tex3]x^{x^x}=2^{-\sqrt2}=(4^{\frac{1}{2}})^{-\sqrt2}=4^{-\frac{\sqrt{2}}{2}}=(4^{-1})^{\frac{\sqrt{2}}{2}}=(4^{-1})^{2^{-\frac{1}{2}}}=(4^{-1})^{4^{-\frac{1}{4}}}= \frac{1}{4}^{\frac{1}{4}^\frac{1}{4}}\rightarrow x = \frac{1}{4}\rightarrow (\frac{1}{4})^{-2}=4^2=16[/tex3]
[tex3]x^{x^x}=2^{-\sqrt2}=(4^{\frac{1}{2}})^{-\sqrt2}=4^{-\frac{\sqrt{2}}{2}}=(4^{-1})^{\frac{\sqrt{2}}{2}}=(4^{-1})^{2^{-\frac{1}{2}}}=(4^{-1})^{4^{-\frac{1}{4}}}= \frac{1}{4}^{\frac{1}{4}^\frac{1}{4}}\rightarrow x = \frac{1}{4}\rightarrow (\frac{1}{4})^{-2}=4^2=16[/tex3]
Editado pela última vez por petras em 05 Mar 2017, 17:53, em um total de 1 vez.
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