Pré-Vestibular ⇒ UNIVAG - Probabilidade Tópico resolvido

[debora1997]

A senha de determinado telefone celular é composta por 4 dígitos , que podem ser repetidos e devem ser inseridos em uma ordem específica.Ciente de que a senha desse aparelho contém apenas os algarismos 1,3 e 7 , a probabilidade de 1137 ser a senha desse celular é igual a

(a)[tex3]\frac{1}{24}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{24}[/tex3]

(b)[tex3]\frac{1}{12}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{12}[/tex3]

(c)[tex3]\frac{1}{36}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{36}[/tex3]

(d)[tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

(e)[tex3]\frac{1}{18}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{18}[/tex3]

Resposta

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Resposta : c

[jedi]

vamos primeiro encontra o numero total de possibilidades

como são 4 numeros então temos que um deles é repetido pois temos tres algarismos 1, 3 e 7

temos então que encontrar o total de poisções que podem estar os dois numeros repetidos. Como são 4 posições então

[tex3]C_2^{4}=\frac{4!}{2!.2!}=6[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_2^{4}=\frac{4!}{2!.2!}=6[/tex3]

estando duas posições ocupadas com o numero repetido então para as outras duas posições temos duas possibilidades, portanto

[tex3]2.6=12[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2.6=12[/tex3]

porém não sabemos qual é numero repetido então temos 3 possilidades

[tex3]12.3=36[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]12.3=36[/tex3]

ou seja um total de 36 possibilidades, portanto a probabilidade será

[tex3]\frac{1}{36}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{36}[/tex3]