Um corpo ferromagnético de massa [tex3]m[/tex3]
é mantido parado sobre um plano inclinado sem atrito com ângulo [tex3]\theta[/tex3]
com o plano horizontal. Ao final do plano inclinado existe um eletroímã conectado a uma fonte elétrica, que impõe uma força [tex3]\vec{F}[/tex3]
igual a [tex3]\frac{\alpha \vec{B}}{x^{2}}[/tex3]
no sentido do plano inclinado. Esta força sobre o corpo é mantida constante, mediante controle da corrente elétrica da fonte. O corpo é liberado da sua posição inicial e, após a haste, que é solidária ao corpo, passar pelo ponto [tex3]A[/tex3]
, a chave [tex3]Ch[/tex3]
do circuito, que se encontrava aberta, é fechada. Determine a expressão da corrente elétrica [tex3]i(x)[/tex3]
a fim de permitir que a velocidade do corpo no momento em que ele atinge o ponto [tex3]B[/tex3]
seja [tex3]5[/tex3]
vezes a sua velocidade no ponto [tex3]A[/tex3]
Observações:
• vetor indução magnética: [tex3]\vec{B}[/tex3]
• parâmetro associado à característica do corpo e demais características do meio: [tex3]\alpha[/tex3]
Dados:
• número de espiras do eletroímã: [tex3]n=10[/tex3]
• altura do plano inclinado: [tex3]h=~0,09m[/tex3]
• comprimento da bobina: [tex3]l = 0,1~m[/tex3]
• Aceleração da gravidade: [tex3]g=10m/s^{2}[/tex3]
• comprimento do plano inclinado: [tex3]L =~1,0 m[/tex3]
• constante: [tex3]α = \frac{10^{3}}{\pi } kg.m^{3}/Ts^{2}[/tex3]
• massa do corpo: [tex3]m = 0,1~kg[/tex3]
• distância entre os pontos: [tex3]d = 0,1~m[/tex3]
• permeabilidade magnética do meio: [tex3]\mu =4\pi .10^{-7}Tm/A[/tex3]
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"A natureza e as suas leis jaziam na noite escondidas.
Disse Deus “Faça-se Newton” e houve luz nas jazidas."
