Pré-Vestibular ⇒ (Unicentro) Geometria Tópico resolvido

[magabi2552]

Para determinar a distância do ponto P (4, 0) ao segmento AD, o trapézio ABCD foi desenhado em um plano cartesiano conforme a figura a seguir.

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Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a equação geral da reta r que passa por P e é perpendicular a AD.
a) 3x + 2y = 0
b) 5x − 4y = 0
c) 4x + 5y − 16 = 0
d) −4x + 5y + 16 = 0
e) −5x + 4y + 20 = 0

Resposta: Alternativa: C

[petras]

magabi2552,

Questão incompleta...segue o complemento

Em uma estação de tratamento de água, foi construído um reservatório cuja face lateral tem o formato
de um trapézio retângulo (ABCD) representado na figura a seguir.

[tex3]\mathsf{P(4,0)\\ D=(4,5)\\
r_{AD}: m_r = \frac{5-0}{4-0}=\frac{y}{4}\implies r: y = \frac{5x}{4}\\
s \perp r \implies m_s = -\frac{4}{5}\implies s: y = -\frac{4x}{5} + b\\
(4,0) \in s: 0 =-\frac{4.4}{5}+b\implies b =\frac{16}{5} \\
\therefore s: y =-\frac{4x}{5}+\frac{16}{5}\implies \boxed{ 4x+5y-16=0}\color{green}\checkmark} [/tex3]

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[tex3]\mathsf{P(4,0)\\ D=(4,5)\\
r_{AD}: m_r = \frac{5-0}{4-0}=\frac{y}{4}\implies r: y = \frac{5x}{4}\\
s \perp r \implies m_s = -\frac{4}{5}\implies s: y = -\frac{4x}{5} + b\\
(4,0) \in s: 0 =-\frac{4.4}{5}+b\implies b =\frac{16}{5} \\
\therefore s: y =-\frac{4x}{5}+\frac{16}{5}\implies \boxed{ 4x+5y-16=0}\color{green}\checkmark} [/tex3]