Ensino Médio ⇒ Desvio Padrão Tópico resolvido

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O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de [tex3]35,5[/tex3]

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[tex3]35,5[/tex3]

e, hoje, é de [tex3]37,0[/tex3]

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[tex3]37,0[/tex3]

. Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir:

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Determine o desvio padrão da amostra acima.

Agradeço.

[VALDECIRTOZZI]

Inicialmente calculemos a média dos tamanhos dos calçados:
[tex3]\bar x=\frac{39 \times 1+38 \times 10+37 \times 3+36 \times 5+35 \times 6}{1+10+3+5+6}=\frac{39+380+111+180+210}{25}=36,8[/tex3]

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[tex3]\bar x=\frac{39 \times 1+38 \times 10+37 \times 3+36 \times 5+35 \times 6}{1+10+3+5+6}=\frac{39+380+111+180+210}{25}=36,8[/tex3]

O desvio padrão [tex3]\tau[/tex3]

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[tex3]\tau[/tex3]

é dado por:
[tex3]\tau=\sqrt{\frac{\left(x_1-\bar x\right)^2+\left(x_2-\bar x\right)^2+\left(x_3-\bar x\right)^2+...+ \left(x_n-\bar x\right)^2}{n-1}}[/tex3]

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[tex3]\tau=\sqrt{\frac{\left(x_1-\bar x\right)^2+\left(x_2-\bar x\right)^2+\left(x_3-\bar x\right)^2+...+ \left(x_n-\bar x\right)^2}{n-1}}[/tex3]

[tex3]\tau=\sqrt{\frac{(39-36,8)^2+10 \cdot (38-36,8)^2+3 \cdot (37-36,8)^2+5 \cdot (36-36,8)^2+6 \cdot (35-36,8)^2}{25-1}}[/tex3]

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[tex3]\tau=\sqrt{\frac{(39-36,8)^2+10 \cdot (38-36,8)^2+3 \cdot (37-36,8)^2+5 \cdot (36-36,8)^2+6 \cdot (35-36,8)^2}{25-1}}[/tex3]

[tex3]\tau=\sqrt{\frac{4,84+14,4+0,12+3,2+19,44}{24}}=\sqrt{\frac{42}{24}}=1,32[/tex3]

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[tex3]\tau=\sqrt{\frac{4,84+14,4+0,12+3,2+19,44}{24}}=\sqrt{\frac{42}{24}}=1,32[/tex3]

Espero ter ajudado!

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Ajudou sim VALDECIRTOZZI

Obrigado novamente.