(Colégio Naval - 2005) Álgebra - Estude! Com Prof. Caju

IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 2005) Álgebra Tópico resolvido

Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

menelaus: Mensagens: 628; Registrado em: 14 Mar 2013, 10:13; Última visita: 07-10-21; Agradeceu: 429 vezes; Agradeceram: 16 vezes

Fev 2016 12 20:55

(Colégio Naval - 2005) Álgebra

Mensagem não lidapor menelaus » 12 Fev 2016, 20:55

Mensagem não lida por menelaus » 12 Fev 2016, 20:55

As raízes do trinômio do 2º grau $y = ax^2 + bx + c$ são $1000$ e $3000$ . Se quando $x$ vale $2010$ , o valor numérico de $y$ é $16$ , qual é o valor numérico de $y$ , quando o $x$ vale $1990$ ?

A) $64$
B) $32$
C) $16$
D) $8$
E) $4$

Resposta

Gab.: C

Editado pela última vez por menelaus em 12 Fev 2016, 20:55, em um total de 2 vezes.

menelaus

GabrielMagal: Mensagens: 45; Registrado em: 08 Fev 2014, 14:04; Última visita: 30-06-17; Localização: Rio de Janeiro - RJ; Agradeceu: 5 vezes; Agradeceram: 18 vezes

Mar 2016 31 08:58

Re: (Colégio Naval - 2005) Álgebra

Mensagem não lidapor GabrielMagal » 31 Mar 2016, 08:58

Mensagem não lida por GabrielMagal » 31 Mar 2016, 08:58

Olá, menelaus .
Y=a [tex3]x^{2}[/tex3] +bx+c e tem raízes 1000 e 3000.
Sendo assim ,podemos escrever :

[tex3]x^{2}[/tex3] -(3000+1000)x+3000.1000 =[tex3]x^{2}[/tex3] -4000x+3000000=y .
Calculando o x do vértice da equação temos :
-(-4000)/2.1=2000 ,ou seja , 2000 é o ponto de simetria da parábola da equação.

Dado que y(2010)=16 e 2000 é o x do vértice : y(1990)=y(2000-10)=y(2000+10)=y(2010) , logo pela simetria y(1990)=y(2010)=16

Editado pela última vez por GabrielMagal em 31 Mar 2016, 08:58, em um total de 1 vez.

A matemática ,quando compreendida, possui não somente a verdade como também a suprema beleza - Bertrand Russel

GabrielMagal

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Primeira Postagem

No triângulo ABC, os lados AB e AC têm a mesma medida x e a mediana BM tem a mesma medida y do lado BC. Sendo assim, é correto afirmar que a razão \frac{y}{x} é um valor compreendido entre:

a) 0 e...

Últ. msg

Relação de stewart:
BC^2 \cdot AM + AB^2\cdot CM = AC \cdot (BM^2+CM \cdot AM)
y^2 \cdot \frac{x}{2} + x^2 \cdot \frac{x}{2} = x\cdot (y^2+\frac{x}{2}\cdot \frac{x}{2})
x^2 = 2y^2...

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Primeira Postagem

Sabe-se que a equação x^3 -2 x^2 -x+2=0 tem 3 raízes reais, qual o conjunto solução da equação ?

Últ. msg

Olá, lflusao.

Podemos fatorá-la da seguinte maneira:

x^3-2x^2-x+2 = 0 \therefore x^3-2x^2-(x-2) = 0 \therefore x^2 \cdot (x-2) - (x-2) = 0 \therefore \\\\ (x-2) \cdot (x^2-1) = 0 \therefore (x-2)...

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Primeira Postagem

Decomponha em fatores do primeiro Grau

( ^2 - ^2 )/ax

4ax (bx – 1)(bx + 1)

Últ. msg

Grato pela sua ajuda!

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Primeira Postagem

Uma das raízes da equação ax^2+bx-3=0 é -1. Sabendo que os coeficientes a e b são números positivos e primos, podemos afirmar que a^2+b^2 é igual a:

a) 3.
b) 6.
c) 11.
d) 15.
e) 29.

Eu sei que...

Últ. msg

Olá tungstenio,

Substituindo (-1) na equação \implies a-b=3
Condição suficiente para provar que b=2 , pois a única forma de se obter número impar em uma soma é do tipo: par\pm impar=impar , o único...

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