Pré-Vestibular ⇒ (Unisa - Medicina) Geometria Tópico resolvido

[magabi2552]

A circunferência de centro (1,2) tangencia o eixo das ordenadas no ponto (0,2), conforme mostra a figura.

exercicio_01.jpg (9.73 KiB) Exibido 1394 vezes

A reta r passa pelos pontos (–2,0) e (0,1) e intersecta a circunferência nos pontos de ordenada 2 e ordenada
(A) 1,2.
(B) 1,35.
(C) 1,15.
(D) 1,3.
(E) 1,25.

[moreno]

Coeficiente angular de r = m=[tex3]\frac{1-0}{0-(-2)} = \frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1-0}{0-(-2)} = \frac{1}{2}[/tex3]

Equação de r>>>>y-0=[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]

[x-(-2)]>>>>x=2y - 2
Equação da circunferência>>>>([tex3]x-1)^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x-1)^{2}[/tex3]

+([tex3]y-2)^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y-2)^{2}[/tex3]

=1

Substituindo x= 2y - 2 na equação da circunferência encontra-se 5 [tex3]y^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y^{2}[/tex3]

-16y+12=0.As raízes são 2 e 1,2

Resp A