Física II

Mensagempor **ALANSILVA** » 29 Set 2015, 19:47 · Mensagem por **ALANSILVA** » 29 Set 2015, 19:47

Um recipiente de vidro de capacidade $500$ $cm^{3}$ contém $200$ $cm^{3}$ de mercúrio, a 0 °C. Verifica-se que, em qualquer temperatura, o volume da parte vazia é sempre o mesmo. Nessas condições, sendo $\gamma$ o coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio, determine o coeficiente de dilatação linear do vidro em função de $\gamma$ .

Mensagempor **aleixoreis** » 17 Out 2015, 19:58 · Mensagem por **aleixoreis** » 17 Out 2015, 19:58

ALANSILVA:
Se ao aumentar a temperatura o volume da parte vazia se mantém constante, então o nível do mercúrio permanece na mesma altura.
$V_f^v-V_i^v=V_f^m-V_i^m\rightarrow V_f^v-V^m_f=V^v_i-V_i^m\rightarrow V^v_f-V_f^m=3\times 10^{-4}m^{3}$ ...I
$V_f^v=V_i^v(1+\gamma^v(t_f-0))\rightarrow V_f^v=V_i^v+V_i^v+V_i^v\gamma^vt_f$ ...II
$V_f^m=V_i^m(1+\gamma^m(t_f-0))\rightarrow V_f^m=V_i^m+V_i^m\gamma^mt_f$ ...III
Multiplicando III por $-1$ e somando com II:
$V_f^v-V_f^m=V_i^v-V_i^m+V_i\gamma^vt_f-V_i^m\gamma^mt_f$ ...IV
Substituindo o valor de I em IV:
$3\times 10^{-4}=5\times 10^{-4}-2\times 10^{-4}+V_i^v\gamma^vt_f-V^m_i\gamma^mt_f$
$V_i^v\gamma^vt_f=V_i^m\gamma^mt_f\rightarrow \gamma^v=\frac{V_i^m\times \gamma^m}{V_i^v}\rightarrow \gamma^v=\frac{2\times 10^{-4}}{5\times 10^{-4}}\times \gamma^m\rightarrow \gamma^v=0,4\gamma^m$
Penso que é isso.
[ ]'s.

Mensagempor **ALANSILVA** » 18 Out 2015, 02:37 · Mensagem por **ALANSILVA** » 18 Out 2015, 02:37

Ele pede o coeficiente de dilatação linear em função do coeficiente de dilatação volumetrica...

Mensagempor **aleixoreis** » 18 Out 2015, 12:35 · Mensagem por **aleixoreis** » 18 Out 2015, 12:35

ALANSILVA:
Falta de atenção minha.
$\alpha=\frac{\gamma}{3}\rightarrow \alpha^v=\frac{0,4\gamma^m}{3}$
Pewnso que é isso.
[ ]'s.

Física II ⇒ Dilatação dos sólidos

Dilatação dos sólidos

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