Física I ⇒ UFPB 2008) Dinâmica - Atrito dinâmico Tópico resolvido

[nina]

A superfície de uma mesa é constituída de dois materiais distintos, A e B. Um bloco de metal com massa igual a 2,0kg é lançado sobre essa mesa com velocidade inicial de 5,0m/s. Inicialmente, o bloco desliza sobre o material A e, a seguir, passa a deslizar sobre o material B. Os coeficientes de atrito cinético entre o bloco e os dois materiais são, respectivamente, μAc = 0,35 e μBc = 0,25 e estão, representados no gráfico a seguir, em função da posição d.

atrito dinâmico.jpg (4.85 KiB) Exibido 5487 vezes

Nesse contexto, a distância percorrida pelo bloco até atingir o repouso é:
a) 2m
b) 4m
c) 1m
d) 5m
e) 3m

Resposta

---

b

Obrigada desde já.

[poti]

NOVO.png (2.85 KiB) Exibido 5484 vezes

Há equilíbrio na vertical ([tex3]N = P = 20N[/tex3]

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[tex3]N = P = 20N[/tex3]

). O que causará a desaceleração será a força de atrito contrária ao movimento. Sendo assim, pelos primeiros 2,5m:

[tex3]Fat_{Ac} = \mu_{Ac} \cdot N = m \cdot a_{Ac}[/tex3]

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[tex3]Fat_{Ac} = \mu_{Ac} \cdot N = m \cdot a_{Ac}[/tex3]

[tex3]0,35 \cdot 20 = 2 \cdot a_{Ac}[/tex3]

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[tex3]0,35 \cdot 20 = 2 \cdot a_{Ac}[/tex3]

[tex3]a_{Ac} = 3,5m/s^2[/tex3]

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[tex3]a_{Ac} = 3,5m/s^2[/tex3]

Pela equação de Torricelli:

[tex3]V^2 = V_0 + 2ad[/tex3]

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[tex3]V^2 = V_0 + 2ad[/tex3]

[tex3]V^2 = 5^2 + 2 \cdot (-3,5) \cdot 2,5[/tex3]

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[tex3]V^2 = 5^2 + 2 \cdot (-3,5) \cdot 2,5[/tex3]

[tex3]\boxed{V = \sqrt{7,5}m/s}[/tex3]

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[tex3]\boxed{V = \sqrt{7,5}m/s}[/tex3]

Agora, pelo resto do movimento, ele estará sob ação de uma desaceleração [tex3]a_{Bc}[/tex3]

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[tex3]a_{Bc}[/tex3]

até parar (e com velocidade inicial de [tex3]\sqrt{7,5}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{7,5}[/tex3]

):

[tex3]0,25 \cdot 20 = 2 \cdot a_{Bc}[/tex3]

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[tex3]0,25 \cdot 20 = 2 \cdot a_{Bc}[/tex3]

[tex3]\boxed{a_{Bc} = 2,5m/s^2}[/tex3]

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[tex3]\boxed{a_{Bc} = 2,5m/s^2}[/tex3]

Pela equação de Torricelli:

[tex3]0^2 = \sqrt{7,5}^2 + 2 \cdot (-2,5) \cdot d[/tex3]

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[tex3]0^2 = \sqrt{7,5}^2 + 2 \cdot (-2,5) \cdot d[/tex3]

[tex3]\boxed{d = 1,5m}[/tex3]

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[tex3]\boxed{d = 1,5m}[/tex3]

A distância total percorrida desde o começo são [tex3]2,5m + d[/tex3]

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[tex3]2,5m + d[/tex3]

:

[tex3]\boxed{Resposta = 4m}[/tex3]

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[tex3]\boxed{Resposta = 4m}[/tex3]