Carlos e sua irmã Andréia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim, eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas:
[tex3]{-}[/tex3]
Carlos e o cão pesam juntos 87 kg;
[tex3]{-}[/tex3]
Carlos e Andréia pesam 123 kg e
[tex3]{-}[/tex3]
Andréia e Bidu pesam 66 kg.
Podemos afirmar que:
a) Cada um deles pesa menos que 60 kg.
b) Dois deles pesam mais de 60 kg.
c) Andréia é a mais pesada dos três.
d) O peso de Andréia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu.
e) Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos.
Obrigada!Abraços.
Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST - 1992) Sistemas Lineares
Mar 2007
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16:55
(FUVEST - 1992) Sistemas Lineares
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Re: (FUVEST - 1992) Sistemas Lineares
[tex3]C =[/tex3]
[tex3]c =[/tex3] cachorro
[tex3]A =[/tex3] Andreia
[tex3]C + A = 123 \text{ (1)}[/tex3]
[tex3]C + c = 87 \text{ (2)}[/tex3]
[tex3]A + c = 66 \text{ (3)}[/tex3]
Pegamos a equação [tex3]1[/tex3] e [tex3]3[/tex3] e multiplicamos a equação [tex3]3[/tex3] por [tex3]{-}1[/tex3] ira obter:
[tex3]C + A = 123[/tex3]
[tex3]{-}c - A = -66 \text{ (4)}[/tex3]
Resolvendo o sistema teremos [tex3]C - c = 57[/tex3]
Pegamos a [tex3]2[/tex3] equação agora com a [tex3]4[/tex3] equação
[tex3]C - c = 57\\
C + c = 87[/tex3]
Resolvendo a equação teremos [tex3]C = 72[/tex3]
Substituindo [tex3]C[/tex3] nas equaçoes teremos [tex3]A = 51[/tex3] e [tex3]c = 15[/tex3]
Resposta: (e)
Carlos[tex3]c =[/tex3] cachorro
[tex3]A =[/tex3] Andreia
[tex3]C + A = 123 \text{ (1)}[/tex3]
[tex3]C + c = 87 \text{ (2)}[/tex3]
[tex3]A + c = 66 \text{ (3)}[/tex3]
Pegamos a equação [tex3]1[/tex3] e [tex3]3[/tex3] e multiplicamos a equação [tex3]3[/tex3] por [tex3]{-}1[/tex3] ira obter:
[tex3]C + A = 123[/tex3]
[tex3]{-}c - A = -66 \text{ (4)}[/tex3]
Resolvendo o sistema teremos [tex3]C - c = 57[/tex3]
Pegamos a [tex3]2[/tex3] equação agora com a [tex3]4[/tex3] equação
[tex3]C - c = 57\\
C + c = 87[/tex3]
Resolvendo a equação teremos [tex3]C = 72[/tex3]
Substituindo [tex3]C[/tex3] nas equaçoes teremos [tex3]A = 51[/tex3] e [tex3]c = 15[/tex3]
Resposta: (e)
Editado pela última vez por edu_vrb em 17 Mar 2007, 18:54, em um total de 3 vezes.
Matemática
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