Física II

Mensagem não lidapor **gabrielifce** » 06 Abr 2015, 13:52

As barras (1), (2), (3) estão soldadas às chapas A e B, conforme a figura, (1) mede 80 cm, (2) mede 20 cm e (3) mede 50 cm. Deseja-Se que em qualquer temperatura o comprimento d representado seja sempre 110cm exatamente. São dados:[tex3]\alpha 1[/tex3] =10×[tex3]10^{-6}[/tex3] , [tex3]\alpha 3[/tex3] =20x [tex3]10^{-6}[/tex3] . Calcule o valor de [tex3]\alpha 2[/tex3]
Resposta:2,5.[tex3]10^{-5}[/tex3]

Mensagem não lidapor **emanuel9393** » 04 Mai 2015, 01:17

Olá, Gabriel!

Observe que as barras (1) e (3) tendem a aumentar o valor de d com a dilatação. A barra (2) tende a diminuir o valor de d com a dilatação. Com isso, sendo $\Delta L_1, \Delta L_2, \Delta L_3$ os valores de dliataçao de cada uma dessas barras, temos:

$\Delta L_1+\Delta L_3-\Delta L_2 =0$

Da lei da dilatação térmica, vem:

$\alpha_1 L_{01} \Delta \theta + \alpha_3 L_{03} \Delta \theta - \alpha_2 L_{02} \Delta \theta = 0 \Rightarrow \alpha_2=\dfrac{\alpha_1 L_{01}+\alpha_3 L_{03}}{L_{02}}$

Que, substituindo os dados apresentados, temos:

$\alpha_2 = \dfrac{(10\cdot 10^{-6} \ ^0C^{-1})(80 \ cm)+(10\cdot 10^{-6} \ ^0C^{-1})(50\ cm)}{(20\ cm)}\Rightarrow \boxed{\boxed{\alpha_2 = 90\cdot 10^{-6}\ ^0C^{-1}}}$

Grande abraço!

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Dilatação térmica

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