Um corpo é abandonado do repouso de uma altura h acima do solo. No mesmo instante,um outro é lançado para cima,a partir do solo, segundo a mesma vertical,com velocidade v. Sabendo que os corpos se encontram na metade da altura da descida do primeiro,pode-se afirmar que h vale:
(A) v/g
(B) v²/g
(C) (v/g)^1/2
(D) (v/g)^2
Física I ⇒ Física 1 (MRUV)
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2015
04
19:28
Re: Física 1 (MRUV)
Um corpo é abandonado do repouso de uma altura h acima do solo. No mesmo instante,um outro é lançado para cima,a partir do solo, segundo a mesma vertical,com velocidade v. Sabendo que os corpos se encontram na metade da altura da descida do primeiro,pode-se afirmar que h vale:
(A) v/g
(B) v²/g
(C) (v/g)^1/2
(D) (v/g)^2
_______________________________________________________________________________________________
Eu fiz assim:
O corpo 1 de altura h acima do solo terá energia potencial e o corpo que é lançado a partir do solo terá receberá energia cinética, portanto:
Ec = Ep
Ec = m*g*h
Ep = m *[tex3]\frac{v}{2}^{2}[/tex3]
Igualando os dois (energia mecânica do sistema)
mgh = m *[tex3]\frac{v}{2}^{2}[/tex3]
Porém no enunciado diz que os objetos iram se encontrar na metade da altura de descida do corpo 1, então:
m*g*[tex3]\frac{h}{2}[/tex3] = m *[tex3]\frac{v}{2}^{2}[/tex3]
Isolando h:
h = [tex3]\frac{v}{g}^{2}[/tex3]
Alternativa B) eu pressumo
(A) v/g
(B) v²/g
(C) (v/g)^1/2
(D) (v/g)^2
_______________________________________________________________________________________________
Eu fiz assim:
O corpo 1 de altura h acima do solo terá energia potencial e o corpo que é lançado a partir do solo terá receberá energia cinética, portanto:
Ec = Ep
Ec = m*g*h
Ep = m *[tex3]\frac{v}{2}^{2}[/tex3]
Igualando os dois (energia mecânica do sistema)
mgh = m *[tex3]\frac{v}{2}^{2}[/tex3]
Porém no enunciado diz que os objetos iram se encontrar na metade da altura de descida do corpo 1, então:
m*g*[tex3]\frac{h}{2}[/tex3] = m *[tex3]\frac{v}{2}^{2}[/tex3]
Isolando h:
h = [tex3]\frac{v}{g}^{2}[/tex3]
Alternativa B) eu pressumo
Editado pela última vez por willflux em 04 Abr 2015, 19:28, em um total de 1 vez.
Abr 2015
04
19:38
Re: Física 1 (MRUV)
Você pode fazer a questão sem usar Energia potencial? Tipo,só com MUV
Pfvr ;-;
Pfvr ;-;
Abr 2015
04
19:44
Re: Física 1 (MRUV)
Por MUV não dá porque a aceleração da gravidade é constante e isso varia a velocidade deles a cada segundo, pra mim, quando tem MRUV se aplica a equação do Torricelli que já está "imbutida" na equação da energia potencial.
-
Grisha
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Abr 2015
04
22:00
Re: Física 1 (MRUV)
Ola, a sacada desse exercicio é vc perceber que eles tem o mesmo espaco percorrido e o mesmo tempo decorrido.
entao vamos la:
[tex3]\Delta sA=\Delta sB=\frac{h}{2}[/tex3]
[tex3]tA=tB=t[/tex3]
para o corpo que está caindo, vamos chama-lo de A.
[tex3]\Delta sA=\frac{g.t^2}{2}[/tex3] porque sua velocidade inicial é zero.
[tex3]\frac{h}{2}=\frac{g.t^2}{2}[/tex3]
[tex3]h=g.t^2[/tex3]
Para o corpo B:
a vel inicial ele deu como [tex3]V[/tex3] mas vamos coloca-la como [tex3]Vo[/tex3] entao:
[tex3]\Delta sB=Vo.t-\frac{g.t^2}{2}[/tex3] menos g pq sao vetores opostos
[tex3]\frac{h}{2}=Vo.t-\frac{g.t^2}{2}[/tex3]
[tex3]h=2Vo.t-g.t^2[/tex3] so que [tex3]g.t^2=h[/tex3] equacao achada no corpo A.
[tex3]h=2Vot.t-h[/tex3]
[tex3]\frac{h}{Vo}=t[/tex3] agora substituindo na primeira equacao do corpo A
[tex3]h=g.\frac{h^2}{vo^2}[/tex3]
[tex3]\frac{Vo^2}{g}=h[/tex3]
entao vamos la:
[tex3]\Delta sA=\Delta sB=\frac{h}{2}[/tex3]
[tex3]tA=tB=t[/tex3]
para o corpo que está caindo, vamos chama-lo de A.
[tex3]\Delta sA=\frac{g.t^2}{2}[/tex3] porque sua velocidade inicial é zero.
[tex3]\frac{h}{2}=\frac{g.t^2}{2}[/tex3]
[tex3]h=g.t^2[/tex3]
Para o corpo B:
a vel inicial ele deu como [tex3]V[/tex3] mas vamos coloca-la como [tex3]Vo[/tex3] entao:
[tex3]\Delta sB=Vo.t-\frac{g.t^2}{2}[/tex3] menos g pq sao vetores opostos
[tex3]\frac{h}{2}=Vo.t-\frac{g.t^2}{2}[/tex3]
[tex3]h=2Vo.t-g.t^2[/tex3] so que [tex3]g.t^2=h[/tex3] equacao achada no corpo A.
[tex3]h=2Vot.t-h[/tex3]
[tex3]\frac{h}{Vo}=t[/tex3] agora substituindo na primeira equacao do corpo A
[tex3]h=g.\frac{h^2}{vo^2}[/tex3]
[tex3]\frac{Vo^2}{g}=h[/tex3]
Editado pela última vez por Grisha em 04 Abr 2015, 22:00, em um total de 1 vez.
"A Matemática é a rainha das ciências e a teoria dos números é a rainha das matemáticas"
Johann Carl Frieddrich Gauss (1777-1855)
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