Ensino Médio ⇒ Conjuntos númericos (Fun. Mat. Elementar) Tópico resolvido
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Elvis
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Fev 2015
22
13:15
Conjuntos númericos (Fun. Mat. Elementar)
Dados dois números X e Y reais e positivos, chama-se média aritmética de X com Y o real A= [tex3]\frac{x+y}{2}[/tex3]
e chama-se média geométrica o real G = [tex3]\sqrt{xy}[/tex3]
. Mostre que A [tex3]\geq[/tex3]
G para todos X , Y [tex3]\in[/tex3]
[tex3]\mathbb{R}[/tex3]
+.
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As mentes são como os para-quedas: só funcionam se estiverem abertas (Ruth Noller)
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rogerjordan
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Fev 2015
22
15:18
Re: Conjuntos númericos (Fun. Mat. Elementar)
[tex3]x+y\geq2\sqrt{xy}[/tex3]
Elevando ao quadrado;
[tex3]x^2+y^2+2xy\geq4xy[/tex3]
[tex3](x-y)^2\geq0[/tex3]
OBs:Eu so pudi elevar ao quadrado porque x e y era positivos
Elevando ao quadrado;
[tex3]x^2+y^2+2xy\geq4xy[/tex3]
[tex3](x-y)^2\geq0[/tex3]
OBs:Eu so pudi elevar ao quadrado porque x e y era positivos
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