Física I(UERJ 2008) Mecanismos de transmissão Tópico resolvido

Mecânica: Estática e Dinâmica

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lmarcondes
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Jan 2015 07 16:06

(UERJ 2008) Mecanismos de transmissão

Mensagem não lida por lmarcondes »

Uma bicicleta de marchas tem três engrenagens na coroa, que giram com o pedal, e seis engrenagens no
pinhão, que giram com a roda traseira. Observe a bicicleta abaixo e as tabelas que apresentam os números
de dentes de cada engrenagem, todos de igual tamanho.
uerj2008.jpg
Cada marcha é uma ligação, feita pela corrente, entre uma engrenagem da coroa e uma do pinhão.

Suponha que uma das marchas foi selecionada para a bicicleta atingir a maior velocidade possível.
Nessa marcha, a velocidade angular da roda traseira é Wr e a da coroa é Wc .

A razão [tex3]\frac{Wr}{Wc}[/tex3] equivale a:

(A) [tex3]\frac{7}{2}[/tex3]
(B) [tex3]\frac{9}{8}[/tex3]
(C) [tex3]\frac{27}{14}[/tex3]
(D) [tex3]\frac{49}{24}[/tex3]
Resposta

resposta: A

Editado pela última vez por caju em 13 Set 2017, 09:44, em um total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3
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LucasPinafi
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Jan 2015 07 17:43

Re: (UERJ 2008) Mecanismos de transmissão

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Boa tarde.
Seja n o número de dentes, e f a frequência do movimento. Então
[tex3]f_rn_r=f_cn_c[/tex3]
Quanto menor o número de dente do pinhão e maior o número de dente da coroa, maior será a velocidade alcançada pela bicicleta. Dessa forma:

[tex3]f_r14=f_c49 \Rightarrow f_r=\frac{f_c 49}{14}[/tex3]
A velocidade angular, será dada por:
[tex3]\omega_r=2\pi f_r=2\pi f_c \frac{49}{14}[/tex3]
[tex3]\omega_c=2\pi f_c[/tex3]
Logo:
[tex3]\frac{\omega_r}{\omega_c}=\frac{49}{14}=\frac{7}{2}[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 13 Set 2017, 09:44, em um total de 2 vezes.
Razão: TeX --> TeX3
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
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Re: (UERJ 2008) Mecanismos de transmissão

Mensagem não lida por Liliana »

LucasPinafi escreveu: 07 Jan 2015, 17:43
Quanto menor o número de dente do pinhão e maior o número de dente da coroa, maior será a velocidade alcançada pela bicicleta.
Como você chegou nessa conclusão??
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Re: (UERJ 2008) Mecanismos de transmissão

Mensagem não lida por Liliana »

UUUUUPPPPPPPPPPPPPPPP
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Re: (UERJ 2008) Mecanismos de transmissão

Mensagem não lida por FrancisCastle »

Liliana, é porque de acordo com a fórmula v = w.r a velocidade angular é inversamente proporcional ao raio (no caso, inversamente proporcional ao números de dentes). Se ele quer a máxima velocidade, põe uma coroa maior e uma catraca menor. Como o raio da catraca é menor, a velocidade angular nela será maior, logo ela vai dar um maior número de voltas. Caso apareça algum problema relacionando isso com uma subida íngreme, o correto, nesse caso, é utilizar uma coroa menor e uma catraca maior, visto que o esforço que a pessoa tem que fazer no pedal será menor em comparação com o que eu disse primeiramente.
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Liss15
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Fev 2018 28 16:00

Re: (UERJ 2008) Mecanismos de transmissão

Mensagem não lida por Liss15 »

FrancisCastle escreveu: 02 Out 2017, 22:26 Liliana, é porque de acordo com a fórmula v = w.r a velocidade angular é inversamente proporcional ao raio (no caso, inversamente proporcional ao números de dentes). Se ele quer a máxima velocidade, põe uma coroa maior e uma catraca menor. Como o raio da catraca é menor, a velocidade angular nela será maior, logo ela vai dar um maior número de voltas. Caso apareça algum problema relacionando isso com uma subida íngreme, o correto, nesse caso, é utilizar uma coroa menor e uma catraca maior, visto que o esforço que a pessoa tem que fazer no pedal será menor em comparação com o que eu disse primeiramente.
não entendi isso..
Para ter a máxima velocidade, não precisaria que ambos tivessem os maiores números de dentes? :?
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Fev 2018 28 16:08

Re: (UERJ 2008) Mecanismos de transmissão

Mensagem não lida por Deleted User 20142 »

Liss15 escreveu: 28 Fev 2018, 16:00 não entendi isso..
Para ter a máxima velocidade, não precisaria que ambos tivessem os maiores números de dentes? :?
Na verdade não Liss, analisa a situação: o pinhão da roda é que está recebendo transmissão. Quanto mais próximo do eixo(menor, menos dentes no pinhão) for feita a transmissão maior será a velocidade da roda.

Agora imagine que esse pinhão da roda fosse muito, muito grande(muitos dentes), perceba que ele transmitiria pouca velocidade para roda.
Editado pela última vez por Deleted User 20142 em 28 Fev 2018, 16:09, em um total de 1 vez.
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Liss15
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Fev 2018 28 16:25

Re: (UERJ 2008) Mecanismos de transmissão

Mensagem não lida por Liss15 »

juliooneto escreveu: 28 Fev 2018, 16:08
Liss15 escreveu: 28 Fev 2018, 16:00 não entendi isso..
Para ter a máxima velocidade, não precisaria que ambos tivessem os maiores números de dentes? :?
Na verdade não Liss, analisa a situação: o pinhão da roda é que está recebendo transmissão. Quanto mais próximo do eixo(menor, menos dentes no pinhão) for feita a transmissão maior será a velocidade da roda.

Agora imagine que esse pinhão da roda fosse muito, muito grande(muitos dentes), perceba que ele transmitiria pouca velocidade para roda.
Então, Julio. A do pinhão eu entendi.
Eu to tentando entender a da catraca
Eu to tentando analisar pela fórmula V= W.R
Se ele quer uma velocidade angular maior, o raio da coroa não tem que ser menor?
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Re: (UERJ 2008) Mecanismos de transmissão

Mensagem não lida por Deleted User 20142 »

Liss15 escreveu: 28 Fev 2018, 16:25
Se ele quer uma velocidade angular maior, o raio da coroa não tem que ser menor?
Ai que está, na verdade não, é o contrário, o do pinhão tem que ser menor e o da coroa maior.

Se ele quer atingir uma velocidade angular maior na roda traseira, a coroa precisa transmitir a maior velocidade linear possível para o pinhão através da corrente, assim, quanto maior a velocidade da corrente, consequentemente, maior será a velocidade angular da roda traseira, e para transmitir a maior velocidade possível para a corrente, você verá que quanto maior o raio da coroa(mais dentes), maior será a velocidade linear que a correia vai adquirir e transmitir para o pinhão.

Usando a fórmula veja que quanto maior o raio da coroa, maior será a velocidade que ela transmite:

[tex3]V_{a}=W.R[/tex3] (raio menor)
[tex3]V_{b}=W.2R[/tex3] (raio maior)
[tex3]V_{a}<V_{b}[/tex3]

Quanto maior o raio da coroa, maior será a velocidade que ela transmitirá.

Veja agora o pinhão:

[tex3]W_{a}=\frac{V}{R}[/tex3]
[tex3]W_{b}=\frac{V}{2R}[/tex3]

[tex3]W_{a}>W_{b}[/tex3]

Então, quanto menor o raio do pinhão(menos dentes), maior a velocidade angular ele vai receber

Editado pela última vez por Deleted User 20142 em 28 Fev 2018, 16:57, em um total de 5 vezes.
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