Pré-Vestibular ⇒ (UESB 2015) Proporções Tópico resolvido

[tailanfelix]

Uma mesma equipe, com menos de 50 professores, corrigiu 3 edições de um exame, tendo sido possível dividir as provas igualitariamente entre eles nas duas primeiras, mas não na terceira. Da primeira para a segunda edição, o número de provas aumentou 185, mas da segunda para terceira, houve uma redução de 140.
Para uma quarta edição, o menor aumento nesse número, para que volte a ser possível distribuí-las por igual é:

01) 8
02) 15
03) 29
04) 37
05) 45

[Vinisth]

Olá tailanfelix,

Se houve um aumento de 185 no número de provas e mesmo assim foi possível dividir as provas, significa que ou são 37 ou são 5 professores na bancada, pois ambos são múltiplos de 185.

Supondo que seja 5 professores. Como houve redução de 185-140=45 provas e nesta redução as provas não foram dividias igualitariamente, o número de professores não pode ser 5, portanto o número é de 37 professores.

Para que a quarta edição haja um aumento que seja distribuída de forma igualitária os exames, devemos ter :

Código: Selecionar tudo

[tex3]2\cdot 37 - 45 = 29[/tex3]

, pois

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{45}{37}< 2[/tex3]

Abraço !