Física II ⇒ (Unime) Efeito Doppler

[Katy]

O sonar é um sistema que permite localizar objetos pela reflexão de um sinal sonoro que retorna ao emissor. Muitos animais possuem sonares naturais, como baleias e golfinhos, no mar, e morcegos, no ar. A distância do objeto ao emissor é determinada pelo tempo entre a emissão do sinal e a recepção do sinal refletido pelo objeto, e a sua velocidade em relação ao emissor também pode ser determinada pela modificação da frequência do sinal recebido após a reflexão, devido ao efeito Doppler.

Considerando-se o sinal negativo para a velocidade, caso um objeto estiver se aproximando de um submarino, e positivo caso estiver se afastando, a velocidade de propagação do som na água como sendo 1,5 x 10³ m/s, supondo-se que esse submarino emita um sinal de frequência igual a 50,00kHz, que é refletido pelo objeto que se move em linha reta na direção entre ele e o submarino, e que esse sinal retorna depois de um intervalo um pouco maior que 0,2s, com a frequência de 50,05kHz,pode-se concluir que, aproximadamente, a distância ao objeto e a velocidade relativa entre o objeto e o submarino é de, respectivamente,

01) maior que 300m e de −0,75m/s.
02) maior que 300m e de 0,75m/s.
03) menor que 300m e de 0,75m/s.
04) menor que 300m e de −1,5m/s.
05) maior que 300m e de 1,5m/s.

Resposta

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Gabarito 01

[aleixoreis]

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Katy:

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[tex3]v[/tex3]

velocidade do som na água.
Submarino parado e emitindo um sinal de frequência

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[tex3]f[/tex3]

e sendo

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[tex3]f_a[/tex3]

a frequência aparente que chega no objeto (figura superior):

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[tex3]f_a=f.\frac{v+v_{ob}}{v}[/tex3]

...I

Quando a frequência

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[tex3]f_a[/tex3]

é refletida pelo objeto é percebida pelo submarino como

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[tex3]f'_a[/tex3]

(figura inferior):

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[tex3]f'_a=f_a.\frac{v}{v-v_{ob}}[/tex3]

...II

Substituindo I em II:

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[tex3]f'_a=f.\frac{v+v_{ob}}{v}\times \frac{v}{v-v_{ob}}[/tex3]

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[tex3]\frac{f'_a}{f}=\frac{v+v_{ob}}{v-V_{ob}}\rightarrow \frac{50,05}{50}=\frac{1,5.10^{3}+v_{ob}}{1,5.10^{3}-v_{ob}}[/tex3]

Abreviando os cálculos:

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[tex3]-2,001v_{ob}=-0,001\times 1.5.10^{3}\rightarrow v_{ob}=0,7496\approx 0,75m/s[/tex3]

Como o objeto vai para e esquerda a velocidade em relação ao submarino é:

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[tex3]-0,75m/s[/tex3]

Distância entre o submarino e o objeto:

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[tex3]d=1,5.10^3\times 0,1=150m[/tex3]

Penso que é isso.
[ ]'s.

[Katy]

Entendi
Muito Obrigada