Questão:
Sejam “a”, “b”, “c” e “d” números inteiros, com:
a ≠ 0; c ≠ 0
a|b ; c|d
Então demonstre que:
ac | bd
Ensino Médio ⇒ Divisibilidade Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Nov 2014
25
09:21
Divisibilidade
Editado pela última vez por bnalves em 25 Nov 2014, 09:21, em um total de 1 vez.
- fabit
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Nov 2014
25
09:54
Re: Divisibilidade
As hipóteses podem ser traduzidas como:
[tex3]a|b\Rightarrow\boxed{b=m\cdot a}[/tex3]
[tex3]c|d\Rightarrow\boxed{d=n\cdot c}[/tex3]
Então o produto bd pode ser substituído por:
[tex3]bd=(m\cdot a)(n\cdot c)=(mn)\cdot (ac)\Rightarrow\boxed{ac|bd}[/tex3] .
Ficou claro?! Pegue alguns números para exemplificar. Primeiro com b e d sem fatores primos comuns. Depois b e d tendo algum fator primo comum. Muitas vezes essas coisas de divisibilidade devem ser "testadas" antes de demonstradas.
Abs
[tex3]a|b\Rightarrow\boxed{b=m\cdot a}[/tex3]
[tex3]c|d\Rightarrow\boxed{d=n\cdot c}[/tex3]
Então o produto bd pode ser substituído por:
[tex3]bd=(m\cdot a)(n\cdot c)=(mn)\cdot (ac)\Rightarrow\boxed{ac|bd}[/tex3] .
Ficou claro?! Pegue alguns números para exemplificar. Primeiro com b e d sem fatores primos comuns. Depois b e d tendo algum fator primo comum. Muitas vezes essas coisas de divisibilidade devem ser "testadas" antes de demonstradas.
Abs
Editado pela última vez por fabit em 25 Nov 2014, 09:54, em um total de 1 vez.
SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!
Nov 2014
25
10:34
Re: Divisibilidade
Ficou sim! valeu amigo, abraço!
Editado pela última vez por bnalves em 25 Nov 2014, 10:34, em um total de 1 vez.
- Vinisth
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Nov 2014
25
12:55
Re: Divisibilidade
Olá a todos,
Fabit, faltou falar que .
Isso é o mesmo que o seguinte :
Notação :
Então
Se
Isso de fato acontece, pois multiplicação de inteiros, resultam em inteiros.
Isso é dito como, (a divide b).
Exemplo :
(5 divide 10), pois é
Abraço
Fabit, faltou falar que .
Isso é o mesmo que o seguinte :
Notação :
Então
Se
Isso de fato acontece, pois multiplicação de inteiros, resultam em inteiros.
Isso é dito como, (a divide b).
Exemplo :
(5 divide 10), pois é
Abraço
Editado pela última vez por Vinisth em 25 Nov 2014, 12:55, em um total de 1 vez.
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