Pré-Vestibular ⇒ (UNITAU - 1995) Trigonometria Tópico resolvido

[FabioKatsuo]

Se sen(a-30°)=m, então cos(60°+a) é igual a:

a) 2 m.
b) 1 m.
c) - 1 m.
d) - 2 m.
e) 3 m.

Resposta

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B

[PedroCunha]

Olá.

Código: Selecionar tudo

[tex3]\sin(a-30^{\circ}) = m \therefore \sin 30^{\circ} \cdot \cos a - \cos 30^{\circ} \cdot \sin a = m \therefore \\\\ \frac{\cos a}{2} - \frac{\sqrt3 \sin a}{2} = m \therefore \frac{1}{2} \cdot (\cos a - \sqrt3 \sin a) = m[/tex3]

Então:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\cos(60^{\circ}+a) = \cos 60^{\circ} \cdot \cos a - \sin 60^{\circ} \cdot \sin a \therefore \frac{\cos a}{2} - \frac{\sqrt3 \sin a}{2} \\\\ \rightarrow \frac{1}{2} \cdot (\cos a - \sqrt3 \sin a)[/tex3]

Alternativa b.

Gabarito errado.

Att.,
Pedro

[FabioKatsuo]

Olá PedroCunha, eu também tinha chegado na resposta da letra B, porém como vi que no gabarito a resposta não correspondia achei que eu tinha errado. Obrigado pela ajuda